第5单元《鸽巢问题》（课件）-六年级数学下册人教版

鸽巢问题 把4支铅笔放进3个杯子中。总有一个杯子里至少有（ ）支笔 操作建议： 摆一摆：共会出现几种不同的摆放方法？ 写一写：用画图或计数的方式表示出来。 找一找：不同方法中最多的一个杯子内放了几支笔，用笔标出来。 想一想：我发现，总有一个杯子里至少有几支笔？ 合作探究 方法优化 为什么总有一个杯子里至少放了（ 2 ）支铅笔。 把4支铅笔放进3个杯子里，总有一个杯子里至少有（ 2 ）支笔。 算式是： 4÷3=1（支）......1(支) 1+1=2（支） 商“1”表示（ ） 余数“1”表示（ ） 2又表表（ ） 每个杯子里的一支笔 余下的一支笔 不管怎么放，总有一个杯子里至少有2支笔 把5支铅笔放进4个杯子里。总有一个杯子里至少放（）支铅笔。为什么？ 算式是：5÷4=1（支）......1(支) 1+1=2（支） “5支铅笔”放进“4个杯子”中，假设每个杯子放入1支笔，就放入了4支，剩下的一支笔无论放入哪个杯子，总有一个“杯子”至少放进2只“笔”。 把10支铅笔放进9个杯子里。总有一个杯子里至少放（）支铅笔。为什么？ 算式是：10÷9=1（支）......1(支) 1+1=2（支） “10支铅笔”放进“9个杯子”中，假设每个杯子放入1支笔，就放入了9支，剩下的一支笔无论放入哪个杯子，总有一个“杯子”至少放进2只“笔”。 把100支铅笔放进99个杯子里。总有一个杯子里至少放（）支铅笔。为什么？ “100支铅笔”放进“99个杯子”中，假设每个杯子放入1支笔，就放入了99支，剩下的一支笔无论放入哪个杯子，总有一个“杯子”至少放进2只“笔”。 算式是：100÷99=1（支）......1(支) 1+1=2（支） 把(n+1)支铅笔放进n个杯子里。总有一个杯子里至少放（）支铅笔。为什么？ 算式是：(n+1)÷n=1（支）......1(支) 1+1=2（支） 4÷3=1（支）......1(支) 1+1=2（支） 5÷4=1（支）......1(支) 1+1=2（支） 1+1=2（支） 10÷9=1（支）......1(支) 100÷99=1（支）......1(支) 1+1=2（支） (n+1)÷n=1......1 1+1=2 当铅笔数比杯子数多1时，不管怎么放，总有一个杯子里至少有（ ）支笔。 2 鸽巢原理 铅笔……鸽子 杯子……鸽巢 当（n+1）只鸽子飞进n个鸽巢里（n为非0自然数）,总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。 “13只鸽子”飞进“12个鸽巢”中，必然有一个“鸽巢”至少飞进2只“鸽子”，即总有一种属相至少有2个老师。 随意找13位老师，他们中至少有2个人属相相 同。为什么？ 12个鸽巢 13只鸽子 知识巩固 12 一副牌，取出大小王后还剩52张，抽出5张牌，至少有2张牌是同花色的。你知道为什么吗？ 知识巩固 “5个人”去抽“4种花色”，假设每种花色都有1个人抽到，抽4种花色就需要4个人，剩下的一个人无论抽到哪种花色，总有一种花色至少有2个人抽到。 幼儿园1班有15名小朋友，每个小朋友要有苹果，而且有一个小朋友至少要有2苹果，老师至少要准备多少个苹果？ 知识拓展 假设每个人分一个苹果，就需要15个苹果，有一个小朋友至少要有2个苹果，还要加一个，所以老师至少要准备16个苹果 通过今天的探索和学习，你有哪些收获和感想？ $$