第五章 二元一次方程组 章节检测 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 章节检测 一、单选题 1．已知是方程的解，则的值是（　　） A． B． C． D． 2．某班级为准备毕业联欢会，想购买价格分别为2元、4元和10元的三种物品，每种物品至少购买一件，共16件，恰好用50元，若2元的奖品购买x件，则符合要求的x的值为（　　） A．10或12 B．10或13 C．10或11或12 D．10或11或12或13 3．已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1，当y=时，x=，那么当x=2时，y=（　　） A．-4 B．-2 C．2 D．4 4．同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（　　） A．16块、16块 B．8块、24块 C．20块、12块 D．12块、20块 5．若方程组的解x与y相等，则k的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．不能确定 6．如图所示，已知函数 和 的图象相交于点 ，则关于 ， 的二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 7．为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知二元一次方程5x＋（k－1）y－7＝0的一个解是，求k的值（　　） A． B． C． D． 9．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．已知关于，的方程组，以下结论：当时，方程组的解也是方程的解；存在实数，使得；不论取什么实数，的值始终不变；若，则其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 二、填空题 11．写出一个二元一次方程，使这个方程与 所组成的方程组的解为 ，这个方程可以是　 　． 12．如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足（其中为连续正整数），我们则称无理数m的“雅区间”为，例：，所以的“雅区间”为．若某一无理数的“雅区间”为，且满足，其中是，关于的二元一次方程组的一组正整数解，其中，则p＝　 　． 13．我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为　 　． 14．已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心，把c看错了，解得，则b= 　 　． 15．一驴友分三次从M地出发沿着不同线路( A线、B线、C线)去N地，在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种.他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等; B线、C线路程相等，都比A线路程多32%; A线总时间等于C线总时间的半;他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线;在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%、50%、50%.若他用了x小时穿越丛林、V小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x,y,z都为正整数，则 　 　. 三、计算题 16．解二元一次方程组： 四、解答题 17．体育文化用品商店购进一批篮球和排球，进价和售价如表，销售20个后共获利润260元．问：售出篮球和排球各多少个？ 　 篮球 排球 进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 95 60 18．(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(hú)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，1个大桶1个小桶分别可以盛酒多少斛？ 19．解方程组 时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为 ，小轩看错了方程组中的b，得到解为 ，求方程组正确的解. 20．某校美术组要购买铅笔和橡皮，按照商店规定，若同时购买60支铅笔和30块橡皮，则需按零售价购买，共需支付30元；若同时购买90支铅笔和60块橡皮，则可按批发价购买，共需支付40.5元.已知每支铅笔的批发价比零售价低0.05元，每块橡皮的批发价比零售价低0.10元.求每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？ 21．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10％，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5％．已知调价前买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花遇24元；