2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末综合复习试题

2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末综合复习试题 一、单选题 1．如图，在⊙O中，弦，圆心O到AB的距离，则⊙O的半径长为（　　） A．2 B．2 C． D． 2．抛物线y=-6（x+3）2+5的顶点坐标是（　　） A．（3,5） B．（3，-5） C．（-3，5） D．（-6,3） 3．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0，变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝0 B．（x﹣4）2＝22 C．（x﹣2）2＝10 D．（x﹣2）2＝8 4．二次函数 的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　） A．函数有最小值 B．对称轴是直线 C．当 ，y随x的增大而减小 D．当 时， 5．不透明的袋子中有3个小球，其中有1个红球，1个黄球，1个绿球，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角为（　　） A．75° B．60° C．45° D．15° 7．如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将他们背面朝上洗匀如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，点C、D是上的两点，连接，且，若，，则的长为（　　） A． B．4 C． D． 9．把方程转化成的形式，则，的值是（　　） A．3，8 B．3，10 C．-3，3 D．-3，10 10．“如果二次函数的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、是关于x的方程的两根，且，则a、b、m、n的大小关系是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在等边中，D是边上的一点，连接，将绕点B遂时针旋转，得到，连接，下列结论：①是等边三角形；②；③的周长等于，其中正确的有几个（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于两点（x1，0）、（2，0），其中0＜x1＜1.下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2a﹣c＞0；④不等式ax2+bx+c＞﹣x+c的解集为0＜x＜x1.其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 13．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AD=1，BC=2．连接BD，把△ABD绕着点B逆时针旋转90°得到△EBF，若点F刚好落在DA的延长线上，则∠C=　 　°． 14．已知抛物线y＝x2﹣2x的图象上三个点的坐标分别为A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3），则y1，y2，y3按从小到大排列为 　 　. 15．三角形的两边长分别是4和5，第三边长是方程 的根，则该三角形的周长为　 　. 16．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论： ①∠BOC＝90º＋∠A； ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn； ④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是　 　． 17．如图，在平行四边形ABCD中， ， ， 与AD相交于点F，AB为 的直径， 与CD的延长线相切于点E，则劣弧FE的长为　 　． 三、计算题 18．解一元二次方程： （1） （配方法）； （2） （公式法）； （3） ； （4） . 四、解答题 19．一个不透明口袋中有3个小球，小球上分别标有-1、2、3三个数字，小球除所标数字不同外其余都相同．小明同学从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字．用画树状图或列表的方法，求第一次与第二次摸出的小球的数字之差为负数的概率． 20．已知△ABC中，∠C=90°，AB=6，∠A=45°，求△ABC的面积. 21．在中，，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，分别交，于点，． （1）如图①，连接AD，若∠CAD=26°，求∠B的大小； （2）如图②，若点F为AD⏜的中点，⊙O的半径为3，求AB的长． 22．如图，正方形ABCD的边长为a，点P，Q，R，S分别在AB，BC，CD，DA上，且BQ= 2AP ，CR=3AP ，DS=4AP．问：AP长为多少时，四边形PQRS的面积有最小值？最小值是多少？ 23．如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点 处出手，出手时球离地面约 ．铅球