第24章 圆 单元检测 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第24章 圆 单元检测 一、单选题 1．牛顿曾说过：反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中不能两个直角”，应先假设（　　） A．三角形中有一个内角是直角 B．三角形中有两个内角是直角 C．三角形中有三个内角是直角 D．三角形中不能有内角是直角 2．如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=21°，则∠ADC的度数为（　　） A．46° B．47° C．48° D．49° 3．如图， 为 的直径， 为弦， ，垂足为E，若 ，则 的度数为（　　）． A．135° B．120° C．150° D．110° 4．如图， 与 相切于点B，若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC的中垂线与 相交于D点，若∠A=60°，∠C=40°，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，则∠DAF的度数是（　　） A．45° B．30° C．15° D．10° 7．如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（　　） A．8 B．4 C．10 D．5 8．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应假设（　　） A．三角形的两个内角小于60° B．三角形的三个内角都小于60° C．三角形的两个内角大于60° D．三角形的三个内角都大于60° 9．如图，已知平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为A（4，0），B（﹣6，0）.点C是y轴正半轴上的一点，且满足∠ACB＝45°，圆圆得到了以下4个结论：①△ABC的外接圆的圆心在OC上；②∠ABC＝60°；③△ABC的外接圆的半径等于5 ；④OC＝12.其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 10．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则 的长为（　　） A．π B． C．2π D．3π 二、填空题 11．已知圆锥的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为　 　 ． 12．如图，正方形ABCD内接于圆O，若圆O的半径是 ，则正方形的边长是　 　． 13．如图， 为 的直径， 点 是弧 的中点， 过点 作 于点 ， 延长 交 于点 ， 若 ， 则 的半径长为　 　 14．如图，四边形 的顶点都在 上， ， 则 　 　 15．如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC＝60cm.沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1＝30cm，∠B1D1C1＝120°. （1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为　 　cm. （2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为　 　cm. 三、解答题 16．如图，弧 弧 求证： ． 17．如图，矩形ABCD中，BC=" 2" ， DC = 4。以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 。（结果保留π） 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.求△ABC的内切圆☉O的半径r. 19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝30°，CD＝ ，求阴影部分的面积． 20．如图，AB是⊙O的直径， = ，且AB=5，BD=4，求弦DE的长． 21．如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥MN于点E． 求证：AD平分∠CAM． 22．如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）． （1）若点A在优弧上，且圆心O在∠BAD的内部，已知∠BOD=120°，求∠OBA+∠ODA度数 （2）若四边形OBCD为平行四边形． ①当圆心O在∠BAD的内部时，求∠OBA+∠ODA的度数； ②当圆心O在∠BAD的外部时，请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系． 23．如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D，E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小 学科网（北京）股份有限公司 $$