广东省佛山市南海外国语学校2023-2024学年九年级上学期第二次核心素养数学试题

2023一2024学年第一学期九年级第二阶段核心素养展示活动 (数学)学科 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.下列四个几何体中，俯视图是三角形的是 长方体 & 2.一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根没有实数根B.有两个相等的实数根C,只有一个实数根D 3.已知四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD,则下列关于四边形ABCD 的结论一定成立的是 A,四边形ABCD是正方形B.四边形ABCD是菱形C.四边形ABCD是矩形D.S边形Bcp= C.BD 1 4.方程x2=x的解是 A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=-1 D.x1=0,x2=1 5.华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是 k方 司 c而 赢 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=9O°，点D为斜边AB的中点，点E,F分别是BC、BD的中点，若AB=8, 则EF的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 7.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，2021年某款新能源汽车销售量为18万辆，销售量逐年 增加，2023年预估销售量为23.6万辆，求这款新能源汽车销售量的年平均增长率.可设这款新能源汽车销售 量的年平均增长率为，根据题意，下列方程正确的为 A.18(1+x2)=23.6B.181-x°=23.6 C.23.61-x=18 D.181+x3=23.6 8.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者显子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传 播原理。小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O,物体AB在幕布上形成倒立的实像CD.若物体AB 的高为6cm,小孔O到物体和实像的水平距离BB,CB分别为8cm,6Cm,则实像CD的高度为 A.6cm B.5cm C.4.5cm D.4cm E O (题6图) (题8图) (题9图) 9.如图，在直角坐标系xOy中，矩形EFGO的两边0B,OG在坐标轴上，以y轴上的某一点P为位似中心， 作矩形ABCD,使其与矩形C0位似，若点B,F的坐标分别为(4,4)，(-2,1)，则位似中心P的坐标为 A.(0,1.5) B.(0,2) C.(0,2.5) D.(0,3) 第1页共4页 10.设乳-冬为=二上化>少，当2≤x54时，爵数为最大值与西数为最大值的卷等于1，则k= k x 3 B 5-3 C.2 5 D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11.若2y=5x(y≠0)，则三=一 12.如果反比例函数=m二2，当>0时，y随x的增大而增加，那么血的值可能是一（写出一个即 可) 13。如图，△MON的项点M在第一象限，顶点N在x轴上，反比例函数y=仁的图象经过点M,若MO=MN, △MON的面积为10，则k的值为 a+b N (题13图) (题14图) (魅15图) 14.如图，在口ABCD中，AB=4,AD=3,E为AD延长线上一点，且DB=2,连接B那BE交CD于点R则 CR- 15.如图，将左边矩形剪成四块，恰能拼成右边的正方形，若a=1,则b的值是一 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16.解一元二次方程：2+3x-4=0. 17.己知0是坐标原点，B,C两点的坐标分别为(3，-1)，(2,1). (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△0BC放大到两倍，B,C两点的对应点分别 为B',C画出图形： (2)直接写出B的坐标是 (题17图) 18.如图，在正方形ABCD中，点E,F在对角线AC上，且AF=CB.求证：四边形BEDF是菱形 (题18图) 第2页共4页 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2,3,4的小球，它们的形状、大小完全相同.小红先 从口袋中随机摸出一个小球记下致字为：小颗在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y, (1)请用列表法或画树状图的方法表示出由，y确定的点P(x,y)所有可能的结果： (2)若规定：点P:,)在第一象限或第三象限小红获胜：点P(x,y)在第二象限或第四象限则小颗获 胜.这个游戏是否公平，请说明理由。 20.(综合实践)在学习镜面反射后，小明知进了当入射光线与镜面垂直时，反射光线将与入射光线重合， 沿原路返回.他利用此现象设计了一个测量物体高度的工具。 项目 图例 说明 直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=60Cm,BC=80cm, 测量工具 点0为AB的