第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 一、单选题 1．下列四个式子中，是一元一次方程的是 （    ） A． B． C． D． 2．一元一次方程的解是（   ） A． B． C． D． 3．运用等式的性质变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．下列等式变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．某商品每件标价177.5元，若按标价打8折，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为（　　） A．110元 B．120元 C．132元 D．142元 6．方程去分母后，正确的是（） A． B． C． D． 7．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟涨价了元后，再次上调了25%，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准每分钟为多少元（    ） A．元 B． C． D． 8．已知关于x的方程与方程的解相同，则m的值为（　　） A． B．1 C． D．2 9．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是(        ) A． B． C． D． 10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，一个小组同学尝试将数字，，，，，，0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（　　） A． B． C．2 D．4 二、填空题 11．三个连续偶数的和为48，这三个连续偶数为 ． ． ． 12．方程是一元一次方程，则a= ． 13．如果关于x的方程的解是2，那么m的值是 ； 14．甲从A地到B地需3小时，乙从B地到A地需6小时．两人同时从A，B两地相向而行，经过 小时相遇． 15．规定一种新的运算：，求的解是 ． 16．某品牌的空气净化器每台标价900元，双十一期间让利促销，商店在标价九折的基础上再让利40元出售，此时仍可获利10%．则该品牌空气净化器的进价为每台 元． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) (3) (4) 18．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需2个甲种零件和4个乙种零件，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在天中使所生产的零件刚好配套，那么应安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件恰好配套？ 小明在解决这个问题时，设应安排x天生产甲零件．填出表格①②③的表达式，并列方程解决这个问题． 工效（个/天） 天数（天） 数量（个） 甲种零件 450 x ② 乙种零件 300 ① ③ 19．某学校准备订购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家公司提出了各自的优惠方案．A公司：买一个篮球送一条跳绳；B公司：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球30个，跳绳x条（x＞30）． （1）若分别在A、B公司购买，各需费用多少元（用含x的代数式表示）； （2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x的值； （3）当x＝50，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元． 20．若关于x的一元一次方程化成后的解满足，则称该方程为“绝配方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“绝配方程”． (1)①，②，③三个方程中，为“绝配方程”的是______（填写序号）； (2)若关于x的一元一次方程化成后是“绝配方程”，求m的值． 21．在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点C，对于两个不同的点A和B，若点A，B到点C的距离相等，则称点A与点B互为核等距点．如图，点A表示数﹣1，点B表示数5，它们与核点C的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为核等距点． (1)已知点M表示数3，如果点M与点N互为核等距点，那么点N表示的数是 ＿＿＿＿； (2)已知点M表示数m，点M与点N互为核等距点， ①如果点N表示数m+8，求m的值； ②对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点N，求m的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$