第十五章 分式 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 一、单选题 1．计算 ÷ ÷ 的结果为（　　）. A． B． C． D．﹣n 2．若关于x的方程=0有增根，则m的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．－1 3．分式的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 4．若a＋b－1＝0，则代数式 的值为（　　） A．3 B．－1 C．1 D．－3 5．已知是方程的解，那么实数的值为（　　） A． B．2 C． D．4 6．在代数式：a， ， ， ， ， 中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．李老师到新世纪超市去买猪肉，他发现:现在1200元买到的猪肉与原来800元买的猪肉重量相等，已知现在比原来的猪肉每斤上涨10元，求现在的猪肉价格是多少元?设现在猪肉价格为 元，列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程 的解是　 　 10．若分式的值为零，则x的值为　 　。 11．如果分式有意义，那么x的取值范围是　 　． 12．若 , 的最简公分母的值是11,则n=　 　. 13．某班同学到距学校12千米的森林公园植树，一部分同学骑自行车先行，半小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度。设自行车的速度为x千米时，则根据题意可列方程为　 　 三、解答题 14．解分式方程： （1） （2） 15．先化简，再求值： ，其中 . 16．不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数． 17．某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同.其中购进一次性医用外科口罩花费2000元N95口罩花费10000元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少8元． （1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元? （2）该药店计划再次购进两种口罩共1800只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次外科口罩多少只? 18．下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步 任务一：填空： ①以上化简步骤中，第一步进行的运算是（　　） A.整式乘法 B.因式分解 ②第 ▲ 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ▲ ； 任务二：请直接写出该分式化简的正确结果； 任务三：除纠正上述错误外，请根据平时的经验，就分式的化简过程写出一条注意事项. 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．x=2 10．x=1 11．且 12．±6 13． 14．（1）解：去分母，得： ， 去括号得： ， 移项、合并同类项，得： ， 经检验， 是原方程的解. （2）解：整理方程，得： 去分母，得： 去括号得： ， 移项、合并同类项，得： ， 解得： ， 经检验， 是原方程的增根，所以原方程无解. 15．解： = = = ； 把 代入得：原式= 16．解：原式=﹣ 17．（1）解：设一次性医用外科口罩的单价是x元，则N95口罩的单价是(x+8)元， 由题意可知：， 解得：， 经检验，是原方程的解， x+8=2+8=10， 故一次性医用外科口罩的单价是2元，N95口罩的单价是10元； （2）解：设购进一次性医用外科口罩y只，依题意有 2y+10(1800-y)≤10000， 解得y≥1000， 故至少购进一次性医用外科口罩1000只． 18．解：任务一：①B；②五|括号前是“-”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：任务二： . 任务三：最后结果应化为最简分式或整式；约分，通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆 学科网（北京）股份有限公司 $$