第5章 二次函数（同步巩固练习） 2023—-2024学年苏科版数学九年级下册

第5章 二次函数 （同步巩固练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列各式中，y是关于x的二次函数的是（　　） A．y＝2x+3 B． C．y＝3x2﹣1 D．y＝（x﹣1）2﹣x2 2.抛物线y＝－3x2，y＝3x2＋2，y＝3x2－2共有的性质是(　　) A．开口向上　 B．对称轴都是y轴　 C．都有最高点　 D．顶点都是原点 3．二次函数y＝x2的图像平移后经过点(2，0)，则下列平移方法正确的是(　　) A．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B．向左平移1个单位，向上平移2个单位 C．向右平移1个单位，向下平移1个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位 4.在抛物线y＝2（x﹣1）2经过（m，n）和（m+3，n）两点，则n的值为（　　） A． B． C．1 D． 5.函数y＝ax2﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． 6.若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在二次函数y＝mx2（m＞0）图象上，则a、b、c的大小关系是（　　） A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 7.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产临建182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 B．50（1+x）2＝182 C．50（1+2x）＝182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 8.已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝2．若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根，且x1＜x2，﹣1＜x1＜0，则下列说法正确的是（　　） A．x1+x2＜0 B．4＜x2＜5 C．b2﹣4ac＜0 D．ab＞0 2、 填空题（本题共8小题） 9.抛物线y＝x2－3x＋2与x轴的交点坐标是________． 10.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴、y轴分别相交于A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点．则该抛物线的表达式是________． 11.对于二次函数y＝ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是　 　． 12.当－1≤x≤3时，二次函数y＝x2－4x＋5有最大值m，则m＝________． 13.如图，二次函数y＝x2－x－6的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为________． 14.如图，已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y2＝kx＋m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是________． 　 15.如图是一个横断面为抛物线型的拱桥，当水面宽4 m时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m，当水面下降1 m时，水面的宽度为________． 　　 16.如图，已知正方形OBCD的三个顶点坐标分别为B（1，0），C（1，1），D（0，1）．若抛物线y＝（x﹣h）2与正方形OBCD的边共有3个公共点，则h的取值范围是　 　． 3、 解答题（本题共8小题） 17.已知二次函数y＝－2x2＋bx＋c的图像经过点A(0，4)和B(1，－2)． (1)求此函数的表达式，并运用配方法将表达式化为y＝a(x＋m)2＋k的形式； (2)写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积． 18.已知关于x的一元二次方程x2＋x－m＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)二次函数y＝x2＋x－m的部分图像如图所示，求一元二次方程x2＋x－m＝0的解． 19.已知二次函数y＝． （1）将该二次函数化成y＝a（x﹣h）2+k的形式； （2）指出该二次函数的图象的顶点坐标； （3）当﹣3＜x＜0时，直接写出y的取值范围． 20.已知二次函数y＝ax2+bx+c，自变量x与函数y的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 m … （1）二次函数图象的开口方向　 　，顶点坐标是　 　，m的值为　 　； （2）点P（﹣3，y1）、Q（2，y2）在函数图象上，y1　 　y2（填＜、＞、＝）； （3）当y＜0时，x的取值范围是　 　； （4）关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝5的解为　 　． 21.如图，抛物线y＝a（x﹣2）2+3（a为常数且a≠0）与y轴交于点A