14.3因式分解巩固练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

因式分解 一、单选题 1．多项式12ab3c-8a3b的公因式是（     ） A．4ab2 B．-4abc C．-4ab2 D．4ab 2．若，则的值是（    ） A．4 B．20 C．10 D．25 3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（   ） A． B． C． D． 4．已知多项式分解因式后的结果为，则，的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．下列各式是因式分解且完全正确的是（     ） A．＋＋=＋）＋ B． C．（＋2）（－2）=－ D．－1=（＋1）（－1） 6．分解因式3x2－3y4的结果是(　　) A．3(x＋y2)(x－y2) B．3(x＋y2)(x＋y)(x－y) C．3(x－y2)2 D．3(x－y)2(x＋y)2 7．多项式x2y﹣y2z+z2x﹣x2z+y2x+z2y﹣2xyz因式分解后的结果是（　　） A．（y﹣z）（x+y）（x﹣z） B．（y﹣z）（x﹣y）（x+z） C．（y+z）（x﹣y）（x+z） D．（y+z）（x+y）（x﹣z） 8．已知，则的值是（    ） A．0 B．1 C． D．2 9．下列各式能用完全平方公式分解因式的有（    ） ①；②；③；④；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．因式分解： ． 11．分解因式：= ． 12．若二次三项式是一个关于的完全平方式，则 . 13．已知在中，三边长a，b，c满足，则a，b，c满足的关系式是 ． 14．若有一个因式为，则的值应当是 ． 15．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，写出一个用上述方法产生的密码 ． 三、问答题 16．因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．用平方差公式因式分解 （1）                       （2） （3）                     （4） （5）             （6） 18．发现：任意两个连续奇数的平方差是8的倍数． (1)验证：的结果是8的几倍？ (2)设两个连续奇数为，（其中为正整数），说明它们的平方差是8的倍数； (3)延伸：两个连续偶数的平方差是______的倍数． 19．阅读与思考： 分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解． 例1：“两两分组”：        例2：“三一分组”： ；         解：原式    解：原式          ．        ． 归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解． 请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题： (1)①填空： 解：原式 ＝____________ ②因式分解：； (2)已知，且，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$