专题29平行线的判定（3个知识点3种题型1个中考考点）【倍速学习法】2023-2024学年八年级数学上册核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版)

专题29平行线的判定（3个知识点3种题型1个中考考点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.平行线的判定的基本事实（重点） 知识点2.平行线的判定定理（一）（重点） 知识点3.平行线的判定定理（二）（重点） 【方法二】 实例探索法 题型1.一题多法证明两直线平行 题型2.平行线判定的基本事实、定理的实际应用 题型3.判定两直线的位置关系 【方法三】 仿真实战法 考法. 平行线的判定的基本事实与定理 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 了解证明的基本步骤和书写格式。 2. 会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论。 3. 在证明过程中，发展初步的演绎推理能力。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.平行线的判定的基本事实（重点） 基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 【例1】（2023上·广西玉林·八年级校考阶段练习）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，．   求证：    知识点2.平行线的判定定理（一）（重点） 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 【例2】（2023上·山西吕梁·八年级统考期中）如图，点在一条直线上，，，请你从下列三个条件中选择一个合适的条件，使成立，并说明理由． 供选择的条件：①；②；③． 【变式】．（2023上·湖南怀化·八年级溆浦县第一中学校考期中）如图，在的边上方作，在射线上截取，连接，并证明：． (尺规作图，要求保留作图痕迹，不写作法)    知识点3.平行线的判定定理（二）（重点） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 【例3】．（2023上·江苏·八年级专题练习）如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C（提示：，）．    (1)若，求的度数； (2)已知，母球P经过的路线与一定平行吗？请说明理由． 【方法二】实例探索法 题型1.一题多法证明两直线平行 1．（2022上·安徽马鞍山·八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）完成下列证明过程 如图，已知：，，，分别是垂足，且．求证：．    证明：，，（   ） ．（   ） （   ） ．（   ） ，（   ） ．（   ） ．（   ） ．（   ） 题型2.平行线判定的基本事实、定理的实际应用 2．（2022上·八年级课时练习）台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线与平行吗？证明你的判断． 题型3.判定两直线的位置关系 3．（2022上·广东梅州·八年级校考期末）如图，，，垂足分别是，，． (1)判断与的位置关系；（不需要证明） (2)求证：． 【方法三】 仿真实战法 考法. 平行线的判定的基本事实与定理 1．（2022·广西柳州·统考中考真题）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE．    (1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件为（填写序号）______（只需选一个条件，多选不得分），你判定△ABC≌△DEF的依据是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）； (2)利用（1）的结论△ABC≌△DEF．求证：AB∥DE． 【方法四】 成果评定法 一、单选题 1．（2023上·河北邢台·八年级校联考阶段练习）下列命题的逆命题是真命题的是（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．如果，那么 C．钝角三角形中有两个锐角 D．对顶角相等 2．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考期中）如图，能判定的条件是（    ）    A． B． C． D． 3．（2022上·广东肇庆·八年级肇庆市第一中学校考期中）如图，是的中线，E，F 分别是和 延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．①③④ D．②④⑤ 4．（2023上·重庆·八年级西南大学附中校考期中）下列命题中属于真命题的是（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．同旁内角相等，两直线平行 C．若，则 D．立方根等于其本身的数只有 5．（2023上·河北张家口·八年级统考期中）蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中，．则这个四边形对边的位置关系为（    ） A．平行 B．相等 C．垂直 D．不能确定 6．（2022上·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期中）下列