第十四章 整式的乘法与因式分解 单元检测 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．计算(a4)2的结果为(    ) A．a8 B．a6 C．a2 D．a16 2．已知，，，那么a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（） A． B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A． B．1 C．﹣ D．﹣2 5．已知在中，、为整数，能使这个因式分解过程成立的的值共有（    ）个 A．4 B．5 C．8 D．10 6．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（    ） A． B． C． D． 7．若、、为的三边长，且满足，，则 的形状是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 8．若长方形的长为 (4a2-2a +1) ，宽为 (2a +1) ，则这个长方形的面积为（    ） A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3-1 C．8a3+4a2-2a-1 D．8a3 +1 9．若mn=3，a+b=4，a﹣b=5，则mna2﹣nmb2的值是（　　） A．60 B．50 C．40 D．30 10．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，则M是(　　) A．x2＋y2 B．x2－xy＋y2 C．x2－3xy＋y2 D．x2＋xy＋y2 二、填空题 11．若是完全平方式，则 ． 12．已知3m＝5，3n＝2，则3m+n的值等于 ． 13．计算 的结果是 . 14．当达到最大值时， ． 15．若多项式 x m 与 x 5 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为 ． 16．若可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，其中a、b为整数，那么的最小值是 ． 17．一个长方形花园，长为a，宽为b，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为 ． 三、计算题 18．运用完全平方公式计算： （1）962； （2）2032 19．指出下列各题计算是否正确，指出错误并说明原因： （1）；     （2）；    （3）． 20．因式分解 （1）； （2）； （3）． 21．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：______； (2)写出你猜想的第个等式：______（用含的等式表示），并证明． 22．阅读下列材料，完成后面的任务． 完全平方公式的变形及其应用 我们知道，完全平方公式有： ． 在解题过程中，根据题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形： ； ． 根据上述公式的变形，可以迅速地解决相关问题． 例如： 已知，，求 的值． 解： ． 任务： (1)已知，则 ． (2)已知，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$