第5章一元函数的导数及其应用单元测试二-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

单元测试卷（二） 时间:120分钟　分值:150分 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1. 在数列{an}中,a1=1,an+1=1+,则a5= (　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.2 B. C. D. 2.已知an=(n∈N*),则数列{an}的前40项中的最大项和最小项分别是 (　 ) A.a1,a30 B.a1,a9 C.a10,a9 D.a12,a11 3.函数f(x)=x3-ex的图象在x=1处的切线斜率为 (　 ) A.3 B.3-e C.3+e D.e 4.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如图所示的几何体,后人称之为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,则第十层球的个数为 (　 ) A.45 B.55 C.90 D.110 5.已知等比数列{an}的公比q=2,若a1+a3=5,则a1a2+a2a3+a3a4+…+a99a100= (　 ) A.2100-1 B.2101-1 C.(4100-1) D .(499-1) 6.若函数f(x)=x3-ax2+x在区间(0,4)内有极值点,则实数a的取值范围是 (　 ) A. B. C.(1,+∞) D.[1,+∞) 7.已知函数f(x)=x+1+ae-x有两个零点,则实数a的取值范围为 (　 ) A. B. C. D. 8.若a=·,b=·ln,c=e,则 (　 ) A.b<c<a B.a<b<c C.c<b<a D.a<c<b 二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.已知{an}为等差数列,它的前n项和为Sn,若a1>0,S15S17<0,则下列结论一定正确的是 (　 ) A.公差d>0 B.a8>0 C.当Sn取最大值时,n=8 D.S14<0 10.已知函数f(x)的定义域为R,其导函数f'(x)的图象如图所示,则对于任意x1,x2∈R(x1≠x2),下列结论中正确的是 (　 ) A.f(x)<0恒成立 B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0 C.f> D.f< 11.如图所示,已知三棱锥A-BCD中,AD,BC所成的角为30°,且AD·BC=2.在线段AB上分别取靠近点A的n+1(n∈N*)等分点,记为M1,M2,…,Mn.分别过M1,M2,…,Mn作平行于AD,BC的平面,与三棱锥相交得到的截面记为α1,α2,…,αn,记截面α1,α2,…,αn的面积分别为a1,a2,…,an,则下列说法正确的是 (　 ) A. a1= B.{an}为递增数列 C.存在常数λ,使为等差数列 D.设Tn为数列{(n+1)an}的前n项积,则T2023= 12.已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,其导函数为f'(x),若f(0)=5,且f(x)-f'(x)>2,则使不等式f(x)≤3ex+2成立的x的值不可能为 (　 ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.等差数列{an}中,a1=2020,前n项和为Sn,若-=-2,则S2023=　　　　.  14.某公司租地建仓库,每月土地占用费y1(单位:万元)与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2(单位:万元)与仓库到车站的距离成正比.如果在距离车站10 km处建仓库,y1和y2分别为2万元和8万元,那么当仓库建在离车站　　　　km处时,两项费用之和最小,最小费用为　　　　万元.   15.对于