第十五章 分式 单元练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 一、选择题 1．在代数式中，分式的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列分式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1 4．若分式的值为零，则x的值是（　　） A．-2 B．3 C．2 D．3或-2 5．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式中，运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．胜利乡决定对一段长7000米的公路进行修建改造.根据需要，该工程在实际施工时增加施工人员，每天修建的公路比原计划增加了40%，结果提前5天完成任务，设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．关于x的方程无解，则a的值为（　　） A．1 B．3 C．1或 D．1或3 二、填空题 9．分式和的最简公分母是　 　． 10．约分：=　 　． 11．化简的结果是　 　． 12．若分式方程有增根，则的值为　 　． 13．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛．已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为 元，根据题意列出正确的方程是　 　． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．解分式方程： （1） （2） 16．先化简，再求值：，其中． 17．为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元． （1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有哪几种方案？ 18．某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元. （1）问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？ （2）该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．B 5．D 6．C 7．C 8．D 9． 10． 11． 12． 13． 14．（1）解：原式 （2）解：原式 15．（1）解：方程两边同乘， 得， 解方程，得， 经检验，是原方程的根 （2）解：方程两边同乘以， 得， 解方程，得， 经检验，是原方程的增根，原方程无解． 16．解： ∵ ∴ 当时，原式． 17．（1）解：设甲种套房每套提升费用为x万元，乙种套房每套提升费用为万元， 依题意，可得 解得： 经检验：符合题意， ； 答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元． （2）解：设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升套， 依题意，得， 解得： 因为m取整数 即或或，所以有三种方案， 方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套． 方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套 方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套． 18．（1）解：设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+30）元， 由题意得： ， 解得：x=50， 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意， 则x+30=80. 答：购买一个A品牌的篮球需50元，购买一个B品牌的篮球需80元. （2）解：设该校此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（50-a）个， 由题意得：50×（1+8%）（50-a）+80×0.9a≤3060， 解得：a≤20， 答：该校此次最多可购买20个B品牌篮球. 学科网（北京）股份有限公司 $$