15.3 分式方程 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、选择题 1．下列关于x的方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，那么下面所列方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的分式方程 产生增根，则m的值为（　　） A． B． C．1 D．2 4．解分式方程 时，去分母后变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．用换元法解方程时，下列换元方法中最合适的换元方法是　（　　） A．设 B．设 C． D． 6．已知关于x的分式方程 =1的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m 1 B．m 1 C．m -1旦m≠0 D．m -1 7．新能源车的技术越来越成熟，而且更加环保节能．小松同学的爸爸准备换一台车，通过对比两台续航里程相同的燃油车和新能源车，发现燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，已知燃油车的油箱容积为40升，燃油价格为9元/升，新能源车电池容量为60千瓦时，电价为0.6元/千瓦时，则小松爸爸选择的两台汽车的续航里程是（　　） A．600km B．500km C．450km D．400km 8．如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积是（　　） A．9 B．3 C．0 D． 二、填空题 9．方程的解为　 　． 10．若关于x的分式方程无解，则实数k的值为　 　． 11．某市为绿化环境计划植树3000棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多30%，结果提前5天完成任务.若设原计划每天植树 棵，则根据题意可列方程为　 　. 12．若关于x的分式方程有负数解，则m的取值范围为　 　． 13．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的 ，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则 　 　. 三、解答题 14． 解下列分式方程 （1）； （2）． 15． 在年南通市老旧小区综合改造工程中，崇川区某街道“雨污分流管网改造”项目需要铺设一条长米的管道，由于天气等各种条件限制，实际施工时，平均每天铺设管道的长度比原计划减少，结果推迟天完成求原计划每天铺设管道的长度． 16．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元. （1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？ （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？ 17．某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同． （1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？ （3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？ 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．A 8．A 9．x=8 10．-1或 11． 12．且 13．600 14．解：（1）， 方程两边同时乘x（x+1），得5x+2＝3x， 解得x＝﹣1； 经检验，x＝﹣1是增根，原方程无解； （2）， 方程两边同时乘2（x+1）， 2（x+1）﹣（x﹣3）＝6x， 解得x＝1， 经检验，x＝1是原方程的根． 15．解：设原计划每天铺设管道米，则实际每天铺设管道米， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是原分式方程的解． 答：原计划每天铺设管道米． 16．（1）解：设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.5）元， 可得：， 解得：x=0.3， 经检验x=0.3是原方程的解， ∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3=100千米 （2）解：汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元， 设汽车用电行驶