第十四章 整式的乘法与因式分解 课后训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．计算（x﹣1）（﹣x﹣1）的结果是（　　） A．﹣x2+1 B．x2﹣1 C．﹣x2﹣1 D．x2+1 2．下列运算中，结果正确是（　　） A． B． C． D． 3．下列从左到右的变形晃因式分解的是（　　） A．（x+1）（x-1）=x2-1． B．3x+3y-4=3（x+y）-4 C．（x+1）2=x2+2x+1． D．x2-9=（x+3）（x-3）． 4．若x2+2(m-1)x+16是完全平方式，则m的值等于（　　） A．3 B．-3 C．5. D．5或-3 5．若 ，则 的值为（　　） A．-9 B．9 C．-3 D．1 6．一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉（图①）和琪琪（图②）分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（　　） A．嘉嘉 B．琪琪 C．都能 D．都不能 8．设，，，，其中，，给出以下结论： 当时，；不论为何值，． 则下列判断正确的是（　　） A．，都对 B．，都错 C．对，错 D．错，对 二、填空题 9．分解因式：4ax2﹣ay2=　 　． 10．若，则　 　． 11．已知，，则　 　 ． 12． 的乘积中不含x的一次项，则a=　 　 . 13．已知2a=3，2b=5， 2c=15，那么a、b、c之间满足的等量关系是　 　 三、解答题 14． 计算： （1）（2a2）3+（﹣3a3）2； （2）（x+3y）（x﹣y）． 15．因式分解 （1）6x2﹣3x； （2）16m3﹣mn2； （3）25m2﹣10mn+n2； （4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）． 16．先化简，再求值：（2x- y）2-（3x+y）（3x-y）+5x（x+y），其中x=-2，y=-1． 17．某学生在计算一个多项式乘3ac时错误地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab，那么正确的计算结果应是多少？ 18．阅读下列材料： 我们在使用完全平方公式 时，可以把这个公式分成三部分： 称为加减项；② 称为平方项；③ 称为乘积项 在以上三部分中，已知任意两部分都可以求得第三部分． 例：若 ，求 的值． 解：由 可得 把 代入上式得 请结合以上方法解决下列问题： （1）若 ，求a+b的值； （2）若 ，求 的值． 19．用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式例如：计算图的面积，把图看作一个大正方形它的面积是；如果把图看作是由个长方形和个小正方形组成的，它的面积为，由此得到． （1）如图，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为　 　． （2）利用(1)中的结论解决以下问题： 已知，，求的值； （3）如图，正方形边长为，正方形边长为，点，，在同一直线上，连接、，若，，求图中阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$