第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 一、单选题 1．已知，下列等式变形不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设用张彩纸制作圆柱侧面，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．一条公路，甲队单独修需6天，乙队单独修需12天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，全部修完需要（　　） A．2天 B．3天 C．4天 D．5天 7．小明在解方程3x-(x- 2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为（　　） A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=8 8．下图为歌神KTV的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时,经服务生计算后,告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,则他们在同一间包厢里欢唱的至少 （　　） A．6人 B．7人 C．8人 D．9人 二、填空题 9．若关于的方程与的解互为相反数，则的值为　 　． 10．一件商品标价132元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为　 　 元． 11．20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设参加植树的男生x人，则可列方程为　 　． 12．甲､乙两人检修一条长 的煤气管道，甲每小时检修 ，乙每小时检修 现在两人合作，需要　 　小时完成． 13．小明的语文和英语的平均成绩是88分，数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是　 　分。 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值. 16．学生课桌装配车间共有木工人，每个木工每天能装配双人课桌张或者单人椅只，一张双人课桌和两只单人椅子配成一套，怎样分配工作能使一天装配的课桌椅配套？ 17．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费 元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算． （1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？ （2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算，请你通过方程知识给出合理化的建议． 18．寒假前，七（1）班准备印制一些宪法宣传小册子，利用假期到公园里开展法制宣传活动，有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下： 印刷店 设计费/元 印刷单价/（元/册） 甲 8 3.55 乙 10 3.5 （1）请你替班长计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？ （2）乙店得知同学们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，七（1）班花费220元即可印刷80册．请你计算一下，乙店是打几折优惠的？ （3）精打细算的小明通过计算得出：即使甲店给出与（2）中乙店同样的优惠，也印刷80册，还是要选择乙店．你是否同意小明的说法？请说明理由． 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．B 5．A 6．C 7．C 8．C 9．15 10．108 11．3x+2（20﹣x）＝52 12．4 13．97 14．（1）去括号得：2x−x−10＝5x＋2x−2， 移项合并得：6x＝−8， 解得：x＝− （2）去分母得：2x+2-4=8+2-x， 移项合并得：3x＝12， 解得：x＝4. 15．解： （1−x）＝1＋k， 去括号得：−x＝1＋k， 去分母得：1−x＝2＋2k， 移项得：−x＝1＋2k， 把x的系数化为1得：x＝−1−2k， ， 去分母得：15（x−1）−8（3x＋2）＝2k， 去括号得：15x−15−24x−16＝2k， 移项得：15x−24x＝2k＋15＋16， 合并同类项得：-9x＝31＋2k， 把x的系数化为1得：x＝， ∵两个方程的解为相反数， ∴−1−2k＋＝0， 解得：k＝-2. 16．解：设安排x人装配双人课桌，则有人装配单人