第三章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是关于的方程的解，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．下列运用等式的性质变形，不一定正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 4．方程2x-4=-2x+4的解是（　　） A．x=2 B．x=-2 C．x=1 D．x=0 5．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（　　） A． B． C． D． 6．对于等式，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．解方程时，去分母正确的是（　　） A．4（2x-1）-9x-12=1 B．8x-4-3（3x-4）=12 C．4（2x-1）-9x+12=1 D．8x-4+3（3x-4）=12 8．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价（　　） A．80元 B．100元 C．120元 D．160元 二、填空题 9．当　 　时，关于的方程是一元一次方程. 10．方程3x-1=2x+5的解是　 　． 11．妈妈去超市买了5千克大枣，付款200元，找回22元，设每千克大枣的价格为x元，根据题意列方程为　 　. 12．若方程2- 3(x+1)=0的解与关于x的方程-3k-2=2x的解互为倒数，则k的值为　 　 13．一项工程由甲队单独工作需要10天完成，若由乙队单独工作需要12天完成.原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作　 　天才能完成. 三、解答题 14．解下列方程． （1） （2） 15．若方程 的解与关于x的方程 =2（x+3）的解互为倒数，求k的值. 16．为了方便市民出行，减轻城市中心交通压力，南通市正在修建贯穿城市的地铁1，2号线，已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多 亿元. （1）求1号线、2号线每千米的平均造价. （2）除1，2号线外，南通市政府规划还要再建90千米的地铁网线 根据预算，这90千米的地铁网线每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的 倍，则还需投资多少亿元？ 17．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票. （1）一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式； （2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？ 18．某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖. （1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积. （2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？ 参考答案 1．A 2．D 3．A 4．A 5．B 6．C 7．B 8．C 9．3 10．x =6 11．5x+22=200 12．1 13．2 14．（1）解：去括号，得4－6＋3x=5x 移项、合并同类项，得2 x=-2 系数化1，得x =－1 故方程的解为 ； （2）解：去分母，得2（2x－1）=3（x＋2）＋6 去括号，得4x－2=3x＋6＋6 移项、合并同类项，得x =14 故方程的解为 . 15．解：解3（x+1）=2+x，得x= ， ∵两方程的解互为倒数， ∴将x=-2代入 得 解得k=0 16．（1）解：设2号线每千米的平均造价为x亿元，则1号线每千米的平均造价为 亿元， 根据题意，得： ， 解得 ， 则 亿元 ， 答：1号线，2号线每千米的平均造价分别是6亿元和 亿元；