重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷（12.14）

重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷（12.14） 一．选择题（共10小题） 1．下列各数中最大的数是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算中正确的是（　　） A．a2+a3＝2a5 B．（a3）2＝6a6 C．（a+2）2＝a2+4 D．（﹣a2）3＝﹣a6 4．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△A'B'C'是等腰直角△ABC以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为2：1，点A（1，0），B（1，2），C在A'B'上，则C'点坐标为（　　） A．（2，4） B．（2，2） C．（4，2） D．（4，4） 5．估计的运算结果应在（　　） A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间 6．某旅游景点2023年1月份共接待游客25万人次，2023年3月份共接待游客65万人次，设每月游客人数的平均增长率为x，则可列方程 （　　） A．25（1+x）2＝65 B．.25（1﹣x）2＝65 C．65（1+x）2＝25 D．65（1﹣x）2＝25 7．用半径相等的圆按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个圆，第②个图案中有7个圆，第③个图案中有10个圆，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆的个数为（　　） A．22 B．25 C．28 D．31 8．如图，点A、B、C在圆O上，连接OA、OB、AC、AB、BC，∠ABO＝62°，则∠ACB的度数为（　　） A．31° B．28° C．56° D．62° 9．如图，正方形ABCD边长为4，E为CD边上一点，DE＝1，连接AE，过A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F，连接EF，过A作AG⊥EF，垂足为点G，连接CG．则线段CG的长为（　　） A．3 B． C． D． 10．简单的规则可以涌现出丰富的代数结构．对单项式x进行如下操作：规定a1＝b1＝c1＝x，计算，，称为第一次操作：计算，，，称为第二次操作；以此类推：①a5＝﹣x；②；③当x＝2，c2401＝﹣698； ④对任意正整数n，等式b4n+3（c4n﹣c4n+1）＝b4n+2总成立．以上说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 11．计算：|﹣2|﹣+（）﹣1+tan45°＝　 　． 12．盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张记下数字后放回盒子中，洗匀后再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是　 　． 13．若一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的每一个内角是 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，点D是AB的中点，连接CD，点E是AC上一点，且AE＝AC，点F是CD的中点，连接EF，则EF的长为　 　． 15．如图一条过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，若四边形ACDB的面积为6，则该反比例函数的表达式为 　 　． 16．如图，在三角形ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，O是AB的中点，以点O为圆心，2为半径画弧分别与AC、BC相切于点D、点E，与AB交于点F．则图中阴影部分面积为　 　． 17．若整数m既能使关于x的不等式组有解，也能使关于y的分式方程 有整数解，则整数m的值为 　 　． 18．对于一个四位正整数，若千位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字小2，那么称这个数M为“强基数”，例如：M＝4325，∵4＝2×2，5＝3+2，∴4325是个“强基数”；又如M＝6538，∵8≠5+2，∴6538不是一个“强基数”．若将任意一个四位正整数N的四位数字从个位到千位依次逆序排列得到一个新的四位数，那么称这个数为数N的“逆袭数”，同时记F（N）为四位正整数N与其“逆袭数”之差，例如：N＝5876，其“逆袭数”为6785，F（5876）＝5876﹣6785＝﹣909．若一个“强基数”M的个位数字为x，设，且T（M）是8的倍数，则所有满足题意的四位正整数M之和是 　 　． 三．解答题（共8小题） 19．计算： （1）a（a+2b）﹣（a﹣2b）（a+b） （2）． 20．如图，已知矩形ABCD，AB＞AD，E为BC延长线上一点，连接AE交CD于点F． （1）尺规作图：过点B作AE的垂线交AE于点G．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连