山东省济南市莱芜区2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级上册数学期末综合模拟测试

山东省济南市莱芜区2023-2024鲁教版八年级上册数学 期末综合模拟测试一 一、选择题 1．下列各式：①﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y），②﹣x2+y2＝（﹣x+y）（x+y），③x2﹣2x﹣4＝（x﹣2）2，④x2+x+＝（x+）2中，分解因式正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.5 9.5 9.5 9.5 方差 8.5 7.3 8.8 7.7 根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．如果，那么的值等于（ ） A． B． C． D． 5.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： 月用水量（t） 10 13 14 17 18 户 数 2 2 3 2 1 则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（ ） A．14t，13.5t B．13t，13t C．14t，14t D．14t，10.5t 6.下列说法不正确的是（ ） A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形 7. 一多边形的每一个内角都等于它相邻外角的4倍，则该多边形的内角和是（　　） A. 360° B. 900° C. 1440° D. 1800° 8. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格线的格点上，将绕点顺时针方向旋转，得到，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S四边形AEFD＝8．错误的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，等腰直角三角形中，，，将绕点B顺时针旋转，得到，连接，过点A作交的延长线于点H，连接，则的度数（ ） A. 随着的增大而增大 B. 随着的增大而减小 C. 保持定值不变 D. 随着的增大，先增大后减小 二、填空题 11. 如果分式的值为0，则x的值为 _____． 12. 若关于x的二次三项式4x2+3mx+9是完全平方式，则m的值是 _____． 13. 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试、试讲、面试的占比为2：2：1，则该名教师的综合成绩为 _____． 14. 小明对小亮说：“你将这4张扑克牌任意抽取一张，将其旋转180°后放回原处，我能猜出你旋转的那一张”，小亮在小明不看的情况下，抽取一张旋转后放回原处．小明很快猜出了被旋转的那张扑克牌． 小亮旋转的那张扑克牌的牌面数字是 _____． 15. 如图，正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合，现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转．设旋转角∠BAE＝α（0°＜α＜360°），则当α＝_____时，正方形的顶点F落在直线BC上． 三、解答题 16. 将下列多项式进行因式分解： （1） （2） 17. 解方程： （1）解方程：； （2）解关于x的方程过程中产生了增根，试判断k的值. 18. 如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，FCD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF． （1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由； （2）求∠DBE的度数； （3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由． 19. 随着移动互联网快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是　 　，众数是　 　； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数． 20．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝1，BC＝，AC＝2，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F． （1）求证：△DOF≌△BOE； （2）当AC绕点O顺时针旋转多