2023-2024学年北师大版数学九年级上册 期末培优试题

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．如图，反比例函数的图象经过点A(-1，-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　） A．y＞1 B．0＜y＜1 C．y＞2 D．0＜ y＜2 2．不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（　　） A． B． C． D． 3．若点 A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数 y＝﹣ 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 4．已知关于x的方程的一个解与方程的解相同，则方程的另一个解是（　　） A． B． C． D． 5．如图，矩形内接于，过点作的切线分别与的延长线交于点，与的延长线交于点．若，，则的长度为（　　） A． B． C．5 D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，其纵坐标为，过点作轴，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点也在该反比例函数的图象上，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图， 是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点， ，那么将这个图形补成一个完整的图形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 8．九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（　　） A．x（x+1）=132 B．x (x-1)=132 C．2x（x+1）=132 D． x(x+1）=132 9．方程 的两个根为x1，x2，则 等于（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 10．如图，在 中， ，点 是 的中点，连接 ，将 沿 翻折得到 与 交于点 ，连接 .若 ，则点 到 的距离为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、3个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是　 　． 12．如图，l1∥l2∥l3，AB= AC，DF=10，那么DE=　 　. 13．一元二次方程x2＋4x-2=0的两根为m、n，则m2+5m +n的值是　 　. 14．如图，在正方形中，点是边上一点，且，，点是边上的动点（与，不重合），则的最小值是　 　． 15．已知双曲线 与直线 交于A、B两点(点A在点B的左侧).如图所示，点P是第一象限内双曲线上一动点，BC⊥AP于C，交x轴于F，PA交y轴于E，则下列结论：① ；②AE=EF；③ ；④ .其中正确的是：　 　.（填序号） 三、计算题 16．解方程： （1） （2） 四、解答题 17．某社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机选取2名管理员参与“社区防控"宣讲活动。请用画树状图或列表的方法求恰好选到“1男1女”的概率。 18．2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．某汽车4S店销售某种型号的电动汽车，每辆进货价为19万元，该店经过一段时间的市场调研发现，当销售单价为25万元时，平均每月能售出18辆，而当销售价每降低1万元时，平均每月能多售出6辆，该4S店要想平均每月的销售利润为120万元，并且使每辆车的利润尽可能高，则每辆汽车应降价多少万元？ 19．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点E，若BD＝ ，菱形ABCD的周长为20，求菱形ABCD的面积. 20．如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的高．求证：△DCE∽△ACB． 21．如图，在阳光下，旗杆 在地面上的影长 为 ，在建筑物墙面上的影长 为 ，同一时刻，测得直立于地面长 的木杆的影长为 ，求旗杆 的高度． 22．如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q． （1）求证：△DCP∽△QBP． （2）若=，求的值． 23．已知反比例函数 ，当 时，y随x的增大而减小，求正整数m的值. 24．如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点，连接、． （1）求证：； （2）求的长； （3）求的面积； （4）在的条件下，直接写出周长的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$