4.3 角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3 角 一、单选题 1．把8.32°用度、分、秒表示正确的是（　　） A．8°3′2″ B．8°30′2″ C．8°19′12″ D．8°19 ′20″ 2．如图，小于平角的角共有（　　） A．10个 B．9个 C．8个 D．4个 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．如图， ，以 为一边作 ，则 的度数为（　　） A． B． C． 或 D． 或 5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 6．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（　　） A．120° B．135° C．150° D．160° 7．如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=y°，则∠EOC的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝ ∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 9．若一个角的补角是 ，则这个角的余角是　 　． 10．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是　 　度． 11．如图，时钟显示时间为4：00，此时，时针与分针所成夹角为　 　度． 12．如图，点A，O，C在一条直线上，∠AOD=120°，且∠AOB：∠COD=3：5，则∠COD的度数为　 　，∠BOC的度数为　 　 13．如图，OB，OC是∠AOD的两条三等分线，则下列说法：①∠AOD = 3∠BOC；②∠AOD=2∠AOC；③∠AOC=2∠COD；④OC平分∠DOB．其中，不正确的是　 　(填序号)． 三、解答题 14．如图，已知∠BAE=∠CAF=110°，∠CAE=60°，AD是∠BAF的角平分线，求∠BAD的度数． 15．已知∠AOB＝50°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠BOC＝2：3，OD平分∠AOB，求∠COD的度数. 16．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； （2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数． 17．如图，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC． （1）求∠MON的度数； （2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数； （3）如果（1）中∠AOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数． 18．点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝80°. （1）如图1，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数； （2）如图2，若∠AOC＝x°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数. 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．C 8．B 9． 10．135 11．120 12．60°；144° 13．② 14．解：由∠BAE=110°，∠CAE=60°，可得∠BAC=110°﹣60°=50°，结合∠CAF=110°，可得∠BAF=110°+50°=160°，再由AD平分∠BAF即可得∠BAD=80°. 试题解析： ∵∠BAE=110°，∠CAE=60°， ∴∠BAC=110°﹣60°=50°， 又∵∠CAF=110°， ∴∠BAF=110°+50°=160°， 又∵AD是∠BAF的角平分线， ∴∠BAD= ∠BAF= ×160°=80°． 15．解：分两种情况讨论： （ 1 ）射线OC在∠AOB的内部，如图①； 设∠AOC=2x，则∠COB=3x，则2x+3x=50°，∴x=10°，∠AOC=2x=20°，∠AOD 50°=25°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=25°﹣20°=5°； （ 2 ）射线OC在∠AOB的外部，如图②. 设∠AOC=2x，则∠COB=3x，则∠AOB=3x﹣2x=x=50°，∴∠AOC=2x=100° ∠AOD=25°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=100°+25°=125°. 综上所述：∠COD=5°或∠COD=125°. 16．（1）解：∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC＝ ∠EOC＝ ×70°＝35°，