2023-2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1．下列各图形（含阴影部分）中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于(　　) A．64 B．48 C．32 D．16 4．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 7．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（　　） A．6条 B．7条 C．8条 D．9条 8． 如图：∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，则DF等于（　　） A．10 B．7 C．5 D．4 9．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．下列结论中，不正确的是（　　） A．DA平分∠EDF． B．AE=AF． C．AD上任-一点P到AB，AC的距离相等． D．AB，AC上的点到AD的距离相等． 10．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 二、填空题 11．计算： + =　 　． 12．如图，点D是BC的中点，若△ABC的面积为6，则△ADC的面积为 　 　． 13． 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝5，则AC的长是　 　． 14．如图，△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD．若AD =2cm，则AB=　 　cm． 15．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为　 　． 三、计算题 16．计算： （1） （2） 17． 因式分解： （1）ax2﹣a； （2）6xy2﹣9x2y﹣y3． 18．先化简，再求值： ，其中x= +1。 19．解分式方程： （1）； （2）． 四、解答题 20．如图，已知DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AE=CF，DA=DC． 求证：AD是∠BAC的平分线． 21．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AE、AD分别是角平分线和高．求∠DAE的度数． 22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAC＝56°，∠C＝70°． （1）求∠DAE的度数； （2）求∠BOA的度数． 23．如图，在中，点D是边BC的中点，过点C画直线CE，使，交AD的延长线于点E. （1）求证：； （2）若，，BD的长是偶数，则BD的长为　 　. 24．如图，在中，于点D. （1）求证： （2）若 AF 平分分别交CD、BC于 点E、F，求证：是等腰三角形. 25．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 26．如图，已知△ABC的顶点分别为A （-2，2），B （-4，5），C（-5，1）． ⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标； ⑵若点P（a，b）是△ABC内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是 ⑶在x轴上找一点P，使得AP+CP最小（画出图形，找到点P的位置）． 27．数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释如图，有足够多的，，三种纸片：种是边长为的正方形，种是边长为的正方形，种是宽为，长为的长方形用种纸片张，种纸片张，种纸片张可以拼出不重不漏如图所示的正方形根据正方形的面积，可以用来解释整式乘法，反过来也可以解释多项式，因式分解的结果为，依据上述积累的数与形对应关系的经验，解答下列问题： （1）若多项式表示分别由，，张，，三种纸片拼出如图所示的大长方形的面积，请根据图形求出这个长方形的长和宽，并对多