8.5.3平面与平面平行的判定教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

教学设计 课题 平面与平面平行的判定 学科 高中数学 授课人 张明丽 指导教师 教材分析 本节内容选自《普通高中课程标准实验教科书·数学必修2》（人教A版）第八章，8.5.3平面与平面平行的判定。在学习了直线与平面的平行的基础之上，继续研究平面与平面之间的位置关系——平行． 判定思想是由“直线与直线平行”转化为“直线与平面平行”，再转化为“两平面平行”．这节课的重点是平面与平面平行的判定定理及其应用，难点是结合问题的特点正确选择方法，准确地使用符号语言进行推理论证． 学情分析 对普通高中的学生来说，在本章刚刚接触立体空间，几何的基础情况一般、空间立体感不强。但在解决立体几何问题，需要有一定观察、分析、解决问题的能力，较强的空间立体感，这就使一部分学生选择了放弃，因此教师应恰当引导，提高学生学习主动性，对以前知识加以复习，将现实情境与几何学习相联系，教学生用数学的眼光观察现实世界，带领学生直接参与分析问题及解决问题，感受学习的快乐。 教学目标 1、理解面面平行的判定定理，并能用它证明一些简单问题；能准确使用数学符号语言表述判定定理，进一步培养学生分析、解决问题能力和空间想象能力，培养学生的数学抽象、数学建模、直观想象的核心素养。 2、学生通过对图形的直观感知、探究归纳得出两个平面平行的判定定理。 3、激发学生学习数学兴趣，培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力，学生深入体会转化思想方法。 重点 理解面面平行的判定定理，并能用它证明一些简单问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，培养数学抽象、直观想象的核心素养。 难点 能准确使用数学符号语言表述判定定理； 学生通过对图形的直观感知、探究归纳得出两个平面平行的判定定理。 教学方法 本节课采用探索与研究的方法进行讲授，在教学过程中，教师不断启发引导，学生可以通过分析、讨论，揭示直线与平面平行的判定。教师提出问题设计教学情境，为学生提供讨论问题的机会，学生可以自由的提出自己的分析结果，结合多媒体教学和教学模型演示，使学生更加直观的观察立体图形，逐步培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学逻辑思维能力。 1 学科网（北京）股份有限公司 教学过程 1、 创设情景、引入课题 根据新课程的理念和本节课的教学要求，由上节课直线与平面的判定定理引出了本节课的内容，自然流畅，结合现实生活的实例让学生理解到本节课学习的内容。 提问：（1）直线与平面平行的定义、直线与平面平行的判定定理分别是什么？ （写出符号表示）。 （2）观察长方体各个面之间是怎样的位置关系？ （3）大家观察一下教室，是否可以发现面面平行的例子？ （1）（学生回顾上节内容回答） 直线与平面平行的定义：一条直线和一个平面没有公共点,则直线与平面平行。 直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线平行于平面内的一条直线,那么该直线平行于此平面。 符号表示： （2）（学生观察之后得到结论）长方体相邻的平面是相交，不相邻的平面是平行即向对平面平行。 （3）教室的天花板与地面是平行的关系。 2、 探究新知、获得定理 我们已经研究了直线与平面的平行判定定理，那么两个平面具有什么条件才能平行呢?  问题：判断下列命题是否正确。 （1）平面β内有一条直线与平面α平行，那么α∥β。 （2）如果平面α内有无数条直线与平面β平行，那么α∥β。 （3）如果平面α内有任意条直线与平面β平行，那么α∥β。 （4）如果平面β内有两条直线与平面α平行，那么α∥β。  （学生思考回答问题） 生1回答（1）错误。 生2 回答（2）错误。 生3回答（3）正确。 生4回答（4）错误。 平面与平面平行需一个平面内所有的直线与另一个平面平行，但对所有的直线逐一检验无法实现，那么如何由一个平面内的有限条直线与另一个平面平行，推出面面平行呢？由平面性质可知，两条平行线、两条相交直线都可以确定一个平面，因此可以在一个平面选两条直线证明面