模块综合测评（一）-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

模块综合测评（一） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.有甲、乙两种钢材,从中各取等量样品检验它们的抗拉强度(分别用X甲,X乙表示)指标如下: X甲 110 120 125 130 135 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 X乙 100 115 125 130 145 P 0.1 0.2 0.1 0.4 0.2 现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好,应考察哪项指标(　　) A.均值与方差 B.正态分布 C.χ2 D.概率 2.已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},若从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为(　　) A.36 B.35 C.34 D.33 3.在xn的展开式中,只有第7项的二项式系数最大,则n的值为(　　) A.11 B.12 C.13 D.14 4.抛掷一枚质地均匀的硬币两次,在第一次正面向上的条件下,第二次反面向上的概率为(　　) A. B. C. D. 5.某校1 000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布,正态密度曲线如图所示,则成绩X位于区间(51,69]的人数大约是(　　) A.997 B.954 C.800 D.683 6.某计算机商店有6台不同的品牌机和5台不同的兼容机,从中选购5台,且至少有品牌机和兼容机各2台,则不同的选购方法有(　　) A.1 050种 B.700种 C.350种 D.200种 7.某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析,得到如下数据: 记忆能力x 4 6 8 10 识图能力y 3 5 6 8 由表中数据,求得经验回归方程为=0.8x+,若某儿童记忆能力为12,则预测他的识图能力约为(　　) A.9.5 B.9.8 C.9.2 D.10 8.某校在校庆期间举办羽毛球比赛,某班派出甲、乙两名单打主力,为了提高两位主力的能力,体育老师安排了为期一周的对抗训练,比赛规则如下:甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局,当两人获胜局数不少于3局时,则认为这轮训练过关;否则不过关.若甲、乙两人每局获胜的概率分别为p1,p2(0≤p1≤1,0≤p2≤1),且满足p1+p2=,每局之间相互独立.记甲、乙在n轮训练中训练过关的轮数为X,若E(X)=24,则从期望的角度来看,甲、乙两人训练的轮数至少为(　　) A.26 B.30 C.32 D.36 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.给出以下四个说法,其中正确的说法有(　　) A.绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积大小等于相应各组的组距 B.在刻画回归模型的拟合效果时,R2的值越大,说明拟合的效果越好 C.设随机变量X服从正态分布N(4,22),则P(X>4)= D.对分类变量X与Y,若计算出的χ2越小,则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小 10. 设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是变量X和Y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的经验回归直线(如图所示),以下结论中错误的是(　　) A.X和Y的相关系数为直线l的斜率 B.X和Y的相关系数在0到1之间 C.当n为偶数时,分布在直线l两侧的样本点的个数一定相同 D.直线l过点() 11.为了增强学生的身体素质,提高适应自然环境、克服困难的能力,某校在课外活动中新增了一项登山活动,并对“学生喜欢登山和性别是否有关”做了一次调查,其中被调查的男女生人数相同,得到如图所示的等高条形统计图,则下列说法中正确的有(　　) 附:χ2=,其中n=a+b+c+d. α 0.05 0.01 xα 3.841 6.635 A.被调查的学生中喜欢登山的男生人数比喜欢登山的女生人数多 B.被调查的女生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多 C.若被调查的男女生均为100人,则认为喜欢登山和性别有关,该推断犯错误的概率不超过0.01 D.无论被调查的男女生人数为多少,认为喜欢登山和性别有关,该推断犯错误的概率均不超过0.01 12.6名同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两名同学之间最多交换一次,进行交换的两名同学互赠一份纪念品.已知6名同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.连接正三棱柱的6个顶点,可以组成　　　　　个四面体. 14.已知随机变量X服从正态分布N(0,σ2),且P(-2≤X≤0)=0.4,则P(X>2)=