期末测试卷01（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

2023-2024学年高一数学上学期期末测试卷01（测试范围：第1-5章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合，集合，则集合 A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．幂函数的图象过点，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 5．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，将角的终边按顺时针方向旋转后经过点，则（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是奇函数，且当时，，则（    ） A．-18 B．-12 C．-8 D．-6 7．已知函数在上单调递减，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．若，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．设集合，，，则下列关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．为了得到函数的图像，只需将函数的图像所有点（    ） A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度 B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度，再把所得图像各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） D．向右平移个单位长度，再把所得图像各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） 11．下列说法正确的是（    ） A．函数的最小值为2 B．函数的最小值为4 C．若正实数，满足，则的最小值为 D．若正实数，满足，则的最大值为2 12．已知函数，则方程的实根个数可能为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知扇形的圆心角为，弧长为，则其面积为 . 14．已知函数为R上奇函数，当时，，则时， ． 15．函数的单调递减区间是 . 16．若，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知集合，. （1）时，求， （2）若，求m的取值范围. 18．已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调减区间； (2)求不等式的解集. 19．如图， 是一块半径为 ，圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛 ，其中动点 在扇形的弧上，记 . (1)写出矩形 的面积 与角 之间的函数关系式； (2)当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积. 20．已知函数（为常数，）. (1)讨论函数的奇偶性； (2)若方程在上有实根，求实数的取值范围. 21．已知函数，，且，，. (1)求实数的值，并写出函数的定义域； (2)试讨论函数的最值； (3)若，求实数的取值范围. 22．知函数,. (1)求方程的解集; (2)若的定义域是,求函数的最值; (3)若不等式对于恒成立,求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期末测试卷01（测试范围：第1-5章） 一、单选题 1．若集合，集合，则集合 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出集合，再求出即可. 【解析】由题：集合，集合， 所以. 故选：C 【点睛】此题考查集合的交集运算关键在于准确求出集合. 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】利用全称量词命题的否定可得出结论. 【解析】命题“，”为全称量词命题，该命题的否定为“，”. 故选：A. 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由对数函数与指数函数的单调性求解即可 【解析】因为， 所以 所以. 故选：D 4．幂函数的图象过点，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设，带点计算可得，得到，令转化为二次函数的值域求解即可. 【解析】设， 代入点得 ， 则，令， 函数的值域是. 故选：C. 5．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，将角的终边按顺时针方向旋转后经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据角的旋转与三角函数定义得，利用两角和的正切公式求得，然后待求式由二倍公式，“1”的代换，变成二次齐次式，转化为的式子，再计算可得． 【解析】解：将