（期末复习专题）简易方程（一）（专项讲义）沪教版五年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

（期末复习专题）简易方程（一）（专项讲义） 沪教版五年级数学上册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 考点一、用字母表示数 用字母表示数： （1）字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 （2）数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。 （3）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 （4）数与数相乘时，乘号不可以省略。 【例1】填一填。 （1）如果一个正方形的边长为x米，那么它的周长（ ）米。 （2）有一罐蛋白粉连罐子一共重t千克，蛋白粉净重是600克，罐子重（ ）千克。 （3）有一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，表示这个两位数的式子是（ ）。 【解题分析】 （1）正方形的周长＝边长×4＝4x； （2）罐子的重量＝总重量－蛋白粉净重＝t－600； （3）这个两位数＝10×十位上的数字＋个位上的数字＝10x＋y； 【解答】 （1）4x； （2）t－600； （3）10x＋y； 文具店里，一本作业本的价格是m元，一支钢笔的价格是n元，那么算式5m＋2n表示的是（ ）。 A、5本作业本和2支钢笔的价格 B、2本作业本和5支钢笔的价格 C、5本作业本价格 D、2支钢笔的价格 【解答】A； 考点二、化简与求值 化简与求值： 1、已知字母的值，求式子的值，把字母表示的数代入计算即可。 2、一般化简后再求值比较方便。 【例2】当m＝5，n＝2时，3（m－2）n的值是（ ）。 【解题分析】 3（m－2）n＝3×（5－2）×2 ＝3×3×2 ＝18 【解答】18； 一件运动上衣x元，一条运动裤y元。 （1）买20套这样的运动装一共（ ）元。 （2）当x＝25, y＝15时，应付（ ）元。 【解题分析】 （1）总价＝上衣单价×上衣数量＋运动裤单价×运动裤数量； （2）20（x＋y)＝20×（25＋15） ＝20×40 ＝800 【解答】 （1）20（x＋y)； （2）800； 考点三、方程 1、等式： 表示两边相等关系的式子叫做等式。 2、方程： 含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 3、方程的作用是能够表示一种等量关系。 【例3】方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。下列各式中，是方程的是（ ）。 A、5x－6 B、2t＜8 C、6.4÷2＝3.5 D、4y＝9 【解题分析】 A是一个代数式，不是等式； B是一个不等式，不是等式； C中没有含有未知数； D含有未知数，且是一个等式，所以都是方程. 【解答】D； 【名师点睛】 判断一个式子是否是方程的时候，一定要注意式子必须满足方程的两个条件：（1）必须是等式，（2）必须有未知数。还需要牢记，方程一定是等式，但是等式不一定是方程。 解方程原理： 天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（O除外），等式依然成立。 【例4】根据下图天平列出方程，其中正确的是（ ）。 A、10×x＝20×10 B、10＋x＝20＋10 C、10－x＝20－10 D、10÷x＝20÷10 【解题分析】 根据天平平衡，可知B选择正确。 【解答】B； 考点四、解方程 （1）加法： 和＝加数＋加数 一个加数＝和－另一个加数 （2）减法： 差＝被减数－减数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 （3）乘法： 积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数 （4）除法： 商＝被除数÷除数 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 类型一：形如x＋a＝b和x－a＝b的方程 【例5】解方程：x－24＝56 【解题分析】 被减数＝差＋减数 【解答】 解：x＝56＋24 x＝80 解方程： （1）3.4＋x＝7.7 （2）x－41＝125 【解题分析】 （1）一个加数＝和－另一个加数； （2）被减数＝差＋减数。 【解答】 （1）解：x＝7.7－3.4 x＝4.3 （2）解：x＝125＋41 x＝166 类型二：形如a－x＝b的方程 【例6】解方程：8.7－x＝2.3 【解题分析】 减数＝被减数－差 【解答】 解：x＝8.7－2.3 x＝6.4 解方程： （1）45－x＝29 （2）25.6－x＝12.3 【解题分析】 （1）减数＝被减数－差； （2）减数＝被减数－差。 【解答】 （1）解：x＝45－29 x＝16 （2）解：x＝25.6－12.3 x＝13.3 类型三：形如ax＝b的方程 【例7】解方程：4.2x＝25.2 【解题分析】 一个因数＝积÷另一个因数 【解答】 解：x＝25.2÷4.2 x＝6