第三章 一元一次方程 单元练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题 学校:______姓名:______班级:______ 一、单选题 1.已知方程是一元一次方程，是被污染的的系数，下列关于被污染的的系数的值判断正确的是（） A.不可能是 B.不可能是 C.不可能是 D.不可能是 2.下列方程变形中，正确的是(    ) A.由去分母得 B.由去括号得 C.由，移项得 D.由，系数化为得 3.如图所示，在第一个天平上，物体的质量等于物体的质量加上物体的质量；如图所示，在第二个天平上，物体的质量加上物体的质量等于个物体的质量.请你判断与个物体的质量相等的物体的个数为(    ) ‍ A. B. C. D. 4.有下列结论： ①若则； ②若有唯一的解，则； ③若则关于的方程的解为； ④若且则一定是方程的解. 其中结论正确的有(   ) A.个 B.个 C.个 D.个 5.已知关于的方程无解，那么的值是（　　） A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 二、填空题 6.已知方程，用含的代数式表示为：     ； 7.若的值比的值大，则的值为      ． 8.将一个底面积为，高为的金属圆柱熔铸成一个底面长，宽的长方体，求该长方体的高.这个问题的相等关系是     ，如果设长方体的高是，则可列方程为     . 9.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式.我们以无限循环小数为例说明如下：设由可知，所以解方程得于是，.请你把写成分数的形式是     . 10.按下面的程序计算： ‍ 若输入的值为，输出结果是，若输入的值为，输出结果是.若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值为     ． 11.某品牌手机降价后，又降低了元，此时售价为元，则该手机的原价为     元． 12.按图中的程序计算，若输出的值为，则输入的数为     ． ‍ 13.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为:“现有几个人共同购买一个物品，每人出元，则多元；每人出元，则差元．问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是     元 三、解答题 14.解方程： (1)； (2). 15.已知，. (1)当取何值时？ (2)当取何值时比的值大？ 16.能不能从等式得到，为什么？反之，能不能从 得到等式，为什么？ 17.已知：关于的方程（）的解和关于的方程（）的解相同，求的值． 18.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利元，按标价的八五折销售该工艺品件与将标价降低元销售该工艺品件所获利润相等．求该工艺品每件的进价和标价. 19.下表为某市居民每月用水收费标准(单位：元/米． ‍ (1)某用户用水立方米，共交水费元，求的值； (2)在的前提下，该用户月份交水费元，请问该用户月份用水多少立方米？ 20.甲、乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快米，两人同时从起点同向出发，经过分钟两人首次相遇，此时乙还需跑米才能跑完第一圈． (1)求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米； (2)若两人相遇后，甲立即以每分钟米的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过分钟两人再次相遇，则乙的速度每分钟至少要提高多少米？ 21.一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为米的竹篱笆，小王打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多米；小赵也打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多米.你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，养鸡场的面积是多少？ 参考答案 1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6. 7. 8.圆柱的体积长方体的体积； 9. 10.或 11. 12. 13. 14.(1)解：去括号，得.移项，得.合并同类项，得.解得． (2)去分母，得.去括号，得.合并同类项，得.解得. 15.(1)解：因为，所以，解得，所以当时，. (2)因为比的值大，即，所以，解得，所以当时，比的值大. 16.解：不能从等式得到． 理由如下： 因为可能为，而不能作除数， 故从等式 不能得到． 能从得到等式. 理由如下：在两边同时乘即可． 17.解：解方程 得：， ‍关于的方程（）的解和关于的方程的解相同， ‍， ‍把代入 得：， 解得：． 18.解：设每件工艺品的进价为元，则标价为元， 根据题意，得， 解得， 则元． 答：该工艺品每件的进价为元，标价为元． 19.(1)解：由题意可得， 解得. 答：的值为. (2)设该用户月份用水立方米， 当用水立方米时，水费为(元)． ， ‍， 可列方程， 解得. 答：该用户月份用水立方米． 20.(1)设乙的速度是每分钟米，则甲的速度是每分钟＋米． 依题意，有＋， 解得， 则＋. 答：甲的速度是每分钟米，乙的速度是每分钟米 (2)设乙的速度每分钟提高米， 根据可知，跑道的长度为＋米)