5.6.2函数y=Asin(ωx+φ)的图象 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

石家庄市矿区中学 高中数学人教A版 必修第一册5.6 函数 y=Asin(ωx+φ) 1 2 创设问题情境，提出研究问题 3 . . 创设问题情境，提出研究问题 Q1 y x H 水面 P r h φ Q0 rsinx y=rsin(ωt+ φ) ωt+ φ H=rsin(ωt+φ)+h O . y= ∠ pox = 4 调动认知基础，制定研究策略 左移1个单位 x y o x y o 右移1个单位 x y o x y o 右移1个单位 猜想： y=sin(x + ) y=sin(x - ) y=sin(x + ) 左移1个单位 左移 个单位 右移 个单位 验证φ 5 数形结合，探究Φ对图象影响 Q1 P y o1 F G y=sinx O Q0 x x- y=sin(x+ ) x 【任务清单一】 1、单位圆上两动点 Q0 和 Q1 同时运动，它们到达圆上同一点P的时间关系是怎样的？ 2、如果点F（ x , y )是y=sinx上的点,那么y=sin(x+ )图象上的点G坐标是（ ， ） 3、点F（ x , y )和点（ x- φ , y )的位置关系是怎样的？ 整个函数图象的变化 一个点横 坐标的变化 任意一个点横 坐标的变化 6 数形结合，探究Φ对图象影响 【研究思路】 类比 猜想 验证 本质理解 归纳一般性结论 探究参量ω对图像的影响 验证w 2、从点坐标角度理解为什么有这样的变化？ 单位圆上两动点分别以ω=1和ω=2从 Q0 出发同时运动， 它们到达圆上同一点P的时间关系是怎样的？ 如果点F（ x , y )是y=sin（ x + ）上 的点,那么y =sin( 2x+ )图象上的点G 坐标（ ， ） 点F（x , y )和点（ x , y )的位置关系是 怎样的？ 【任务清单二】 1、在实验平台上对ω取不同值观察图象有怎样的变化？ o1 Q0 G F P O x y=sin（2x+ ） y=sin(x+ ) y Q x 【任务清单三】 1、改变A的取值，观察图象有什么样的变化？ 2、归纳出A对函数图象影响的一般性结论。 探究参量A对图像的影响 验证 A 9 y=sin（x+ φ ） 把正弦曲线上所有点 左右平移 Φ 个单位 课堂知识回顾 y=Asin（ωx+ φ ） y=sin（ωx+ φ ） 各点纵坐标变为原 来的A倍 x o 正弦曲线y=sinx y=sinx x o y y x o y x o y 把曲线上各点横坐 标变为原来的 x o y x o y 例1：要得到函数 y =sin(x - )的图象,只需将函数 y=sin(x + ) 的图象(　　) 　A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 答案： 典例讲解 C 11 例2：把函数 f (x) = sin(2x - ) 图象上所有点的横坐 标缩短到原来的得到函数g(x)的图象,则 g(x)的最小正周期是 　　　　　 　 答案： 典例讲解 12 1、将函数y =sin(x - )的图象向右平移个单位得到 函数 的图象 2、函数y =2sin(3x - )可以由y =sinx怎样变换得到？ 课堂练习 1、必做作业： 课本239页 习题 5.6 第1、2、3、4题 2、拓 展： 查阅资料，找出一个生活中其他的情境， 可以用 y =A sin（ωx+ φ ）来刻画的实 例，并以此写一篇小论文。 课后作业布置 14 $$