第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1. 计算正确的结果是( ) A. B. C. D. 2.若,,则等于( ) A. B. C. D. 3.把多项式分解因式,应提取的公因式是( ) A. B.2 C. D. 4.下列计算正确的是( ) A.m2•m3=m6 B.﹣(m﹣n)=﹣m+n C.m(m+n)=m2+n D.(m+n)2=m2+n2 5.若,,,则的值为( ) A. B. C.1 D. 6.若 , ,则 的值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 7.若x2+mx+n分解因式的结果是(x﹣2)(x+1),则m+n的值为( ) A.﹣3 B.3 C.1 D.﹣1 8.若 , ,则 的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.计算 的结果是 . 10.多项式 中各项的公因式是 . 11.已知3m=4,3n=5,则32m+n= . 12.分解因式: . 13.已知,且,则 . 三、解答题 14.化简:. 15.计算: (1). (2). 16.分解因式: (1); (2). 17.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成3(x﹣1)(x﹣9),另一位同学因看错了常数项而分解成3(x﹣2)(x﹣4). (1)求原来的二次三项式; (2)将(1)中的二次三项式分解因式. 18.实践与探索:如图1,边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示). (1)上述操作能验证的等式是:_(请选择正确的一个) A. B. C. (2)请应用这个等式完成下列各题: ①已知,,则 . ②计算:. 参考答案 1.D 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C 9. 10.2ab 11.80 12. 13.2 14.解: . 15.(1)解:原式= (2)解:原式: 16.(1)解:原式 ; (2)解:原式 . 17.(1)解:3(x﹣1)(x﹣9)=3x2﹣30x+27,3(x﹣2)(x﹣4)=3x2﹣18x+24, 根据题意得:原来的多项式为3x2﹣18x+27 (2)解:原式=3(x2﹣6x+9)=3(x﹣3)2. 18.(1)A (2)解:①∵ , ∴ . ∵ , ∴ . 故答案为:4. ② . 学科网(北京)股份有限公司 $$