4.5.2 线段的长短比较 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

最基本的图形—点和线 华东师大版 4.5.2 线段的长短比较 1 1.如何比较两个同学的身高？ 设置情境 2.你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？ 探究新知 探究一：线段的长短比较 第一种方法是： 度量法 A B C D 第二种方法是： 叠合法 步骤： 先把两条线段的一端重合， 另一端落在同侧， 根据另一端落下的位置，来比较。 方法： 把其中一条线段移到另一条线段上，将其中一个端点重合在一起加以比较。 探究一：线段的比较之叠合法 (1)如果点 B 在线段 CD 上， 记作: AB < CD (2)如果点 B 在线段 CD 的延长线上， 记作: AB > CD (3)如果点 B 与点 D 重合， 记作: AB = CD C D (A) B C (B) (A) D C D B (A) 如图，已知线段AB，用尺规作图做一条线段等于已知线段AB。 解：作图步骤如下： （1）作射线A’C’, （2）用圆规在射线A’C’上截取 A’B’=AB 线段A’B’即为所求。 A B A’ C’ B’ 已知：如图：线段 求作：线段 ，使得 . 小明给出了四个步骤： 正确的顺序是( ) ①在射线 上画线段 ； ②则线段 ； ③在射线 上画 ， ； ④画射线 . A. ①②③④ B. ④①③② C. ④③①② D. ④②①③ B 7 把一条线段分成两条相等线段的点， 叫做线段的中点. ∵ 点O是线段 AB 的中点， ∴ AO= OB = AB ， （或 AB = 2AO= 2OB）. 线段中点的定义 几何语言： 探究新知 A O B 学以致用 如图，C在线段AB上，AC＝6，BC＝2AC，点M是线段AB的中点，请求出线段CM的长． ∴CM＝AM﹣AC＝9﹣6＝3． 解：∵AC＝6，BC＝2AC， ∴BC＝2×6＝12， ∴AB＝AC+BC＝6+12＝18， 又∵M是线段AB的中点， ∴AM＝BM＝ 小试牛刀 1.如图所示，则： （1） ___； （2） ___； （3） ____ ； （4） ___ . AB AC BD AD 2.已知点在线段 上，下列条件中不能确定点是线段的中点的是( ) B A. B. C. D. 11 3.如图:已知 为的中点,则线段 的长为___ . 1 4.点是同一条直线上的三个点，若则 _______ 15或9 5.如图:点把线段从左至右依次分成 两部分,点 是 的中点.若 则线段的长是( ) D A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 14 6.如图:点 是 的中点,点 是 的中点,则下列等式中成立的有____. . ② 15 7.已知线段 ，在直线 上作线段 ，使得 .若 是线段 的中点，则线段 的长为______. 1或3 16 8.如图，已知数轴上 ， 两点所表示的数分别为 和8. （1）求线段 的长； 解：∵ 两点所表示的数分别为 和8， ∴ ∴ 17 （2）若 为射线 上的一点（点 不与 两点重合）, 为 的中点, 为 的中点,当点 在射线 上运动时, 的长度是否发生改变?若不变, 请你画出图形,并求出线段 的长;若改变,请说明理由. 18 解：线段 的长度不发生变化，其值为5. 分两种情况： ①当点 在 ， 两点之间运动时，如图1. . 19 ②当点 在点 的左侧运动时, . 综上所述,线段 的长度不发生变化,其值为5. 20 $$