26.1.2反比例函数的图象和性质的应用同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.2反比例函数的图象和性质的应用 一、选择题。 1.已知 ，则函数 和 的图象大致是 A.B． C．D． 2．下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是(　　) ①函数y＝x；②函数y＝x2；③函数y＝. A．①②　　 B．②③ C．①③　 D．都不是 3.如图，已知正比例函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点， 轴，垂足为 ， 轴，垂足为 ．给出下列结论：①四边形 是平行四边形，其面积为 ；② ；③当 或 时，；④当 逐渐增大时， 随 的增大而增大， 随 的增大而减小．其中，正确的结论有 A．①④ B．①③④ C．①③ D．①②④ 4．如图，已知双曲线（x＞0）经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2．则k＝（ ） A．2 B． C．1 D．4 5．如图，在菱形OABC中，AC＝6，OB＝8，点O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值是（ ） A．24 B．12 C．﹣12 D．﹣6 6.如图,点A,P在反比例函数y=k/x(x<0)的图象上,AB⊥x轴于点B,则△ABO的面积为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图,函数y=kx+b(k≠0)与y=m/x(m≠0)的图象相交于A(-2,3),B(1,-6)两点,则不等式kx+b>m/x的解集为(　　)  A.x>-2 B.-2<x<0或x>1 C.x>1 D.x<-2或0<x<1 8.如图，在平面直角坐标系内，点A是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一点，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，则△AOB的面积为( ) A． B．1 C．2 D．4 9．如图，平行于y轴的直线分别交y＝与y＝的图象(部分)于点A，B，点C是y轴上的动点，则△ABC的面积为( ) A．k1－k2 B．(k1－k2) C．k2－k1 D．(k2－k1) 二、填空题。 1.设函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值是 ． 2.反比例函数y=k/x,当1≤x≤3时,y的最大值和最小值之差为4,则k=　　　　.  3．已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式：______________________________． 4.如图，点A是反比例函数y＝图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为　 　． 5．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为__________. 6.如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象交于点E，∠AOD＝30°，点E的纵坐标为1，△ODE的面积是，则k的值是　 　． 三、解答题。 1. A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为4. (1)求k和m的值； (2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当y≤2(y≠0)时，求自变量x的取值范围． 2.如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象过等边三角形 的顶点 ，，点 在反比例函数的图象上，连接 ，． (1)求反比例函数 的表达式． (2)若四边形 的面积是 ，求点 的坐标． 3.如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=k/x(k为常数且k≠0)的图象交于A(-1,a),B两点,与x轴交于点C. (1)求反比例函数的解析式; (2)若点P在x轴上,且S△ACP=3/2S△BOC,求点P的坐标. 4．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A，AB＝1，AD＝2. (1)直接写出B、C、D三点的坐标； (2)将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y＝(x>0)的图象上，得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式． 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象相交于A（1，5），B（m，1）两点，与x轴，y轴分别交于点C，D，连接OA， OB． （1）求反比例函数y＝（k≠0，x＞0）和一次函数y＝ax+b（a≠0）的表达式； （2）求△AOB的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$