14.2.1平方差公式同步练习2023-2024学年人教版八年级 数学 上册

14.2.1平方差公式 一、选择题。 1. 三个连续奇数,若中间一个数为n,则它们的积为( ) A. n3-4n B. n3+4n C. n3-n C.n3+n 2.下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 3． A． B． C． D． 4．下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4； ②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9； ④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．计算（a-b）（a+b）（a2+b2）（a4-b4）的结果是（　　） A． B． C． D． 6．若（3b+a）•（　　）＝a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（　　） A．﹣a﹣3b B．a+3b C．﹣3b+a D．3b﹣a 7．计算：（1）×（1）×（1）×…×（1）×（1）的结果是（　　） A． B． C． D． 8．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 9．为了运用平方差公式计算，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 10．式子化简的结果为（ ） A． B． C． D． 11．在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形[，如图（1）]，然后将剩余部分拼成一个长方形[如图（2）]．上述操作能验证的等式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值. 2．已知，，则__． 3．若x+y＝9，x﹣y＝3，则x2﹣y2的值为 　 　． 4．用平方差公式计算：799×801﹣8002＝　 　． 5.若（2m+5）（2m-5）=15，则m2= ________ 6．已知，，则______． 7.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是________． 8．计算______． 9．已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为 . 三、解答题。 1．计算： （1）（x+2y）（2x﹣y） （2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b） （3）； （4）6.98×512－492×6.98. 2．先化简,再求值 求的值,其中,． 3．已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值. 4．对于任意实数、、、，我们规定符号的意义是按照这个规律计算： （1）______ （2）当时，求的值． 5.小明将一个底面为正方形,高为 m 的无盖纸盒展成如图①所示的平面图形. (1)请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积(图中阴影部分的面积); (2)将阴影部分拼成一个长方形,如图②所示,则这个长方形的长和宽是多少?面积又是多少? (3)比较(1)(2)的结果,你能得出什么结论? 6．观察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1； …… （1）根据以上规律，可知（x﹣1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　； （2）你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝　 　； （3）根据（2）求出：1+2+22+23+…+22020+22021． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$