14.3.2公式法同步练习2023-2024学年人教版八年级 数学 上册

14.3.2公式法 一、选择题。 1．因式分解：m2﹣4y2＝（　　） A．（m+2y）（m﹣2y） B．（2m+y）（2m﹣y） C．（m+2y）（2m﹣y） D．（2m+y）（m﹣2y） 2.因式分解的结果是（x-3）（x-4）的多项式是（        ） A.x2-7x-12 B.x2+7x+12 C.x2-7x+12 D.x2+7x-12 3.把分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 4．多项式（3a+2b）2-（a-b）2分解因式的结果是 A．（4a+b）（2a+b） B．（4a+b）（2a+3b） C．（2a+3b）2 D．（2a+b）2 5．下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 6．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 7．如果多项式能因式分解为，则的值是（    ） A．-7 B．7 C．-13 D．13 8．下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 9.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( ) A.-21 B.21 C.-10 D.10 10.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有(　　) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 二、填空题。 1．分解因式：a3b-2a2b2+ab3= ． 2.观察下列各式：(1)42－12=3×5；(2)52－22=3×7；(3)62－32=3×9；………则第n(n是正整数)个等式为_____________________________. 3.把分解因式得_______． 4．若是的平方根，的立方根是，则___________ 5.如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为10，则a2b+ab2=______ 三、解答题。 1.利用乘法公式简便计算． (1)4.3212＋8.642×0.679＋0.6792； (2)2020×2022－20212． 2.因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. （7）；（8）n2(m－2)＋4(2－m). 3．已知，． (1)求的值．(2)求的值．(3)求的值． 4.两位数相乘：19×11=209,18×12=216,25×25=625,34×36=1 224，47×43=2 021，… (1)认真观察，分析上述各式中两因数的个位数字、十位数字分别有什么联系，找出因数与积之间的规律，并用字母表示出来； (2)验证你得到的规律. 5．先阅读后解题： 若，求m和n的值． 解：等式可变形为： 即， 因为，， 所以， 即，． 像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”． 请利用配方法，解决下列问题： (1)已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，则的周长是______； (2)求代数式的最小值是多少？并求出此时a，b满足的数量关系； (3)请比较多项式与的大小，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$