广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

广州市第65中学2023学年第一学期10月月考 高三数学 试卷类型:A 出题人:袁红春 审校人:罗诗华 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的, 1.已知集合A={xx2<4,集合B={-2,-10,12},则A∩B=() A.{-2,-10,12 B.{-10,1 c.{0,1} D.{0,12 2.复数乙1,Z2满足乙1+Z2=2,乙1-Z2=2i,则ZZ2=() A.2i B.3i C.2 D.3 已知双曲线C: -￥=卫a>0,b>0一条渐近线的斜率为2W2,则C的离心率为( A.3 B.6 C.9 D.12 4.已知角 的顶点在原点,始边与 轴的非负半轴重合,终边经过点P(2,-1),求cos2 a-的 9 值() 1 A 10 C. D. 10 5 5 5.函数 的图象大致为() f(x)= 3-3 6.下列函数的图象不可能与直线y=2x+m,m∈R相切的是() 高三数学10月月考试卷第页共4页 1 A.f(x)=x2+x B.f(x)=x3+e*C.f(x)=Inx+ 2 D.f(x)=x+2x 7.已知函数f(个=3 sinx+-4 4cOSwX(o>0)在区间(0,内没有零点,但有极值点,则3cos(r@+4sin(o) 的取值范围() a [724 ,5'5 f(x)= 月x+2r-m-1x5-1 8.已知函数 (2x+2)e-mX>-1,若关于 的方程f(-(m+3)f+m-m+3m=0有且仅有4 个不同的实数根,则实数m的取值范围为() A. 层 n. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.下列不等式正确的是() b+a≥2(ab≠0) a+2、a A.a b B.b>a>0,则b+2b C2Xs2 1 不等式3<4 -4 ≤0成立的必要不充分条件 9 D.函数y= 3-2x)0≤x≤1)的最大值是8 10.已知函数f(x)=2sin2x+ 则() 12 A.f(X)的最小正周期为 B.直线=-7严是f(X)图象的一条对称轴 2 24 上恰有2个极小值点 D.若要得到函数y=2C0S2x的图象,可将1(X)的图象向左平移5r个单位长度 24 11.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世 界三大数学家,用其名字命名的高斯函数为:设 ∈R,用[冈表示不超过的最大整数,则y=[冈称为高斯 高三数学10月月考试卷第页共4页 函数,例如-3.5]=-4,[2.1=2.已知函数 Wa 则关于函数9()=[f( ]的叙 述中正确的是() A.f()是奇函数B.g(X)是偶函数 C.f()在R上是增函数 D.g()的值域是-10y 12.已知a=,b=cos3'c=2In3’则() 1 A.a<b B.c<b C.b<a D.c<a 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知向量a=(x,2),b=(3,-1),若a/6,则a6= 14.已知函数f()=X+ax2+bx+a在 =1处有极值为10,则f(②)等于 15.函数 t(x)-Asin(x).. 的部分图象如图所示,若义, x(看.量)=,则+) fx)-f(,2 16.已知函数f()=ax-4x,若对于任意3< <X<6,都有 - ,则实数a的取值范围 是 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知数列{an}是以3为首项,公差不为0的等差数列,且a,a3,a成等比数列. (1)求{a}的通项公式: (2)若b= 27,求数列化,}的前n项和T: anan+1 18.(12分)在 ABC中,内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且bcos C+cc0sB=3ac0sA. (1)求CosA: (2)若 ABC的面积是√2,a=2,求 ABC的周长. 高三数学10月月考试卷第页共4页 3 19.(12分)如图,在三棱锥S-BCD中,E是BC的中点, SCD与 SBD均为正三角形. 0 B (1)证明:BC⊥SD. (2)若BE=DE,点F满足SF=DE,求二面角F-BS-D的正弦值. 20.(12分)甲、乙两位同学决定进行一次投篮比赛,他们每次投中的概率均为P,且每次投篮相互独立,经 商定共设定5个