第八章成对数据的统计分析 全章综合训练-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

《第八章　成对数据的统计分析》全章综合训练 一、单项选择题(本题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在一项中学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关联时,最有说服力的方法是(　　) A.平均数与方差 B.回归分析 C.独立性检验 D.概率 2.[2023江西兴国期中]两个分类变量X和Y,它们的取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其抽样数据列联表如表所示. X Y 合计 y1 y2 x1 a b a+b x2 c d c+d 合计 a+c b+d a+b+c+d 则在下列四组数据中,分类变量X和Y之间关系最强的是(　　) A.a=4,b=2,c=3,d=6 B.a=2,b=1,c=3,d=5 C.a=4,b=5,c=6,d=8 D.a=2,b=3,c=4,d=6 3.从某高中学生中选取10名学生,根据其身高(单位:cm)、体重(单位:kg)数据,得到体重y关于身高x的经验回归方程=0.85x-85,用来刻画回归效果的R2=0.6,则下列说法正确的是(　　) A.这些学生的体重和身高具有非线性相关关系 B.这些学生的体重和身高具有线性相关关系 C.身高为170 cm的学生的体重一定为59.5 kg D.这些学生的身高每增加0.85 cm,其体重约增加1 kg 4.下列关于回归分析的说法错误的是(　　) A.经验回归直线一定过点() B.在残差图中,残差比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适 C.残差平方和越小,模型的拟合的效果越好 D.若甲、乙两个模型的R2分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好 5.某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导,推进绿色发展,现要订购一批苗木,苗木长度与售价如表: 苗木长度x/厘米 38 48 58 68 78 88 售价y/元 16.8 18.8 20.8 22.8 24 25.8 由表可知,苗木长度x(单位:厘米)与售价y(单位:元)之间存在线性相关关系,经验回归方程为=0.2x+,则当苗木长度为150厘米时,售价大约为(　　) A.33.3元 B.35.5元 C.38.9元 D.41.5元 6.变量x与y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),变量u与v相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示变量y与x之间的样本相关系数,r2表示变量v与u之间的样本相关系数,则(　　) A.r2<r1<0 B.0<r2<r1 C.r2<0<r1 D.r2=r1 7.某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:万元)对年销售量y(单位:千件)的影响.现收集了近5年的年宣传费x(单位:万元)和年销售量y(单位:千件)的数据,其数据如下表所示,且y关于x的经验回归方程为x-8.2,则下列结论错误的是(　　) x 4 6 8 10 12 y 1 5 7 14 18 A.x,y之间呈正相关关系 B.=2.15 C.该经验回归直线一定经过点(8,7) D.当该种产品的年宣传费为20万元时,预测该种产品的年销售量为34 800件 8.经验表明,某种树的高度y(单位:m)与胸径x(单位:cm)(树的主干在地面以上1.3米处的直径)具有线性相关关系.根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的经验回归方程为=0.25x+15.据此模型进行推测,下列结论正确的是(　　) A.y与x负相关 B.胸径为20 cm的树,其高度一定为20 m C.经过一段时间,样本中一棵树的胸径增加1 cm,估计其高度增加0.25 m D.样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)中至少有一对满足经验回归方程=0.25x+15 二、多项选择题(本题共4小题,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求) 9.下列说法正确的是(　　) A.样本相关系数r越大,两个变量之间的线性相关性越强 B.样本相关系数r与回归系数同号 C.当P(B)>0时,P(A|B)=P(A)是A与B相互独立的充要条件 D.正态曲线越“胖”,方差越小 10.某地响应号召,建立农业科技图书馆,供农民免费借阅,收集了近5年的借阅数据如下表: 年份 2018 2019 2020 2021 2022 年份代码x 1 2 3 4 5 年借阅量y/万册 4.9 5.1 5.5 5.7 5.8 根据上表,可得y关于x的经验回归方程为=0.24x+,则