15.2.2 分式的加减 能力提升训练2023-2024学年人教版八年级上册数学

15.2.2 分式的加减 1、 选择题 1．计算的结果是 A． B． C． D． 2．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．化简的结果为（　　） A． B． C． D． 5．若，，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．已知非零实数x，y满足，则的值等于（        ） A． B．2 C． D．4 7．设，，则m，n的关系是（   ） A． B． C． D． 8．新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（    ） A．是的“3分式” B．若的值为，则是的“2分式” C．若是的“1分式”，则 D．若与互为倒数，则是的“5分式” 2、 填空题 9．计算的结果是 10．若，则分式的值为 ． 11．如果，那么的值是 ． 12．已知，则的值是 ． 13．已知关于x的分式方程其中A、B为实数，则实数 ， 14．已知：，，，，…，，那么的值为 ．（用含的代数式表示） 三、解答题 15．计算下列各题： (1)； (2) ． 16．分式的计算： (1)； (2)． 17．老师留的作业中有这样一道计算题：，小明完成的过程如下： （第一步） （第二步） （第三步） 老师发现小明的解答过程有错误． （1）请你帮助小明分析错误原因． 小明的解答从第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　；正确的解题思路是　 　． （2）请写出正确解答过程． 18．若，，． (1)当时，计算M、N的值； (2)猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想． 19．观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题： (1)计算：若n为正整数，猜想___________ (2)计算： (3)利用上述方法，解决以下问题：如图，将形状大小完全相同的“〇”按照一定的规律（如图所示）摆放，其中图①的“〇”的个数为a1，图②中的“〇”的个数为a2，图③中的“〇”的个数为a3，…以此类推，则的值是 ___________（n为正整数）．    学科网（北京）股份有限公司 $$