数列求和常用方法小结课件-2024届高三数学一轮复习

数列求和常用方法小结 数学二轮复习 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 高三数学组 一 公式法求和 二 错位相减法求和 三 裂项相消法求和 四 分组法求和 数列求和方法总结 探究训练 探究训练 探究训练 五 特殊数列求和 拓展练习 探究训练 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 仁实 勇毅 基础知识·自主学习 知识回顾 理清教材 要点梳理 小试牛刀 解：由题意知 即 解得 等差、等比数列简单结合，属于基本量的计算！ 或 小意思！ 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 灵活应用性质 提高效率，节省时间！ 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 应尽量避免高次！ 练习结束 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 过程探究 一般的对于等差数列 公差 等比数列 公比 则数列 称为“差比数列”, 其前n项和记为 ，则 推导过程 以上两式做差得 整理即得上述公式 回忆等比数列前n项和的推导 一起练一下吧！ 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 自己先试着计算一下，可以商量！ 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4 - b1=10. 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou （2）由（1）得 由（2）-（1）得 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4 - b1=10. 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 3．常见的拆项公式 10 10 解（1） 　裂项相消法求和 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 11 11 使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的． 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 12 12 分组转化法 先求通项在求和 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 特殊数列求和 倒序相加法 B　专项能力提升 B 周期数列 猜想正确吗 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 小 结 这节课你有什么收获？ 小 结 1. 数列求和源于课本公式法， 2. 错位相减法是等比数列求和的变形， 3.分组求和是两类基本数列的灵活应用， 4.其他几种方法是一些运算技巧。 对于具体问题同学们要学会用“转化的思想”把题目化为我们熟悉的问题，再去灵活处理！ 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 一 公式法求和 二 错位相减法求和 三 裂项相消法求和 四 分组法求和 数列求和方法总结 探究训练 探究训练 探究训练 五 特殊数列求和 拓展练习 探究训练 仁实 勇毅 贵州省铜仁第一中学 No.1Middle School of Tongren Guizhou 谢谢各位 再见 na1＋eq \f(nn－1,2)d na1 eq \f(a11－qn,1－q) eq \f(a1－anq,1－q) 1.求数列的前n项和的方法 (1)公式法 ①等差数列的前n