4.3 角 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3 角 一、选择题 1．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（　　） A．B．C．D． 2．用度、分、秒表示为（　　） A． B． C． D． 3．若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论正确的是（　　） A．∠P＝∠Q B．∠Q＝∠R C．∠P＝∠R D．∠P，∠Q，∠R互不相等 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东的方向上，海岛B在它南偏东方向上．则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，∠AOD=∠BOC，若∠AOB= 100°，∠COD=40°，则∠BOD的度数为（　　） A．100° B．40° C．30° D．25° 7．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图所示，点A，O，B在同一直线上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（　　） A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 二、填空题 9．钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为　 　度. 10．若∠1= =75°，则∠1的补角的大小为　 　. 11．图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的　 　方向． 12．若∠α=42°24'，∠β=15.3°，则∠α与∠β的和等于　 　. 13．小红从O点出发向北偏西 32°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西 54°方向走到B点，则∠AOB 的度数是　 　. 三、解答题 14．如图，从点O引出的5条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角? 15．如图，，，OM平分，求的度数． 16．如图所示，和都是直角． （1）填空：图中与互余的角有　 　和　 　； （2）与互补吗？为什么？ 17．如图，直线、相交于点，，平分. （1）若，求的度数； （2）若，请直接写出的度数； （3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由. 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．130 10．105° 11．南偏西40°（或西偏南50°） 12．57° 42′ 13．94° 14．解：图形中有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE， 共10个角. 15．解：， OM平分， ， 16．（1）∠AOB；∠DOC （2）解：与互补，理由如下： 因为和都是直角， 所以， 又因为， 所以， 所以与互补． 17．（1）解：∵，， ∴ ∵平分， ∴ ∵ ∴ （2）解：15° （3）解：猜想： 理由如下： ∵， ∴ ∵平分 ∴=90°－ ∵ ∴ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$