安徽省宿州市泗县第二中学2023-2024学年九年级上学期北师大版数学周练3试卷

泗县二中2023-2024学年度第一学期九年级第三次周练 数学试卷 1、 选择题 1.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（　　） A．四条边相等，四个角相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 2.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形 3.已知关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一个实数根及的值分别为（ ） A．2、-4 B．－4、－2 C．-4、2 D．4、2 4..如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，BD＝8，则DC长为（　　） A．4 B．4 C．3 D．5 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，DF⊥AC于F点，若∠ADF＝3∠FDC，则∠DEC的度数是（　　） A．30° B．45° C．50° D．55° 6. 根据表格对应值： x 1.1 1.2 1.3 1.4 ax2+bx+c -0.59 0.84 2.25 3.76 判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是(    ) A. 1.1<x<1.2 B. 1.2<x<1.3 C. 1.3<x<1.4 D. 无法判定 7.如图，两个边长相等的正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，则两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（　　） A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断增大 8.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.6km，则M，C两点间的距离为（　　） A．0.8km B．1.2km C．1.3km D．5.2km （第6题图） （第7题图） （第8题图） 9.如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC＝8，BD＝6，则OE的长是（　　） A．2.5 B．5 C．2.4 D．不确定 10.如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线上，且EF＝，AB＝3，给出下列结论：①∠COD＝45°；②AE＝6；③CF＝BD＝；④△COF的面积是．其中正确的结论为（　　）A．①③ B．①④ C．②③ D．①③④ 二、填空题 11.把化为一般形式为 12．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，点E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长为 ． 13.将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为　　 ． 14.如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD点F，则PE+PF= 15.a是方程2x2=x+4的一个根，则代数式4a2-2a的值是     ． 16.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（9，0），C（0，3），点D以2cm/s的速度从A出发向终点O运动，点P以1cm/s的速度从C出发向终点B运动，当△ODP是以OP为一腰的等腰三角形时，点P的坐标为　 　． 三、解答题 18.解方程： （1）、(公式法） (2)、 (配方法） 19．如图，在▱ABCD中，点E，F分别是BC，AD边上的点，且BE＝DF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠AEC＝90°，求证：四边形AECF为矩形． 20.如图，在矩形ABCD中，点E为对角线BD中点，过E作FH⊥BD，交AD于点F，交BC于点H，连接BF，DH．试判断四边形BFDH的形状，并说明理由； 21.如图，在△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O平行于BC的直线分别与∠BCA、△ABC的外角∠DCA的平分线交于点E、F． （1）OE与OF相等吗？证明你的结论． （2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并说明理由． 22、阅读：代数式x2+2