第五章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列各式中，属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．关于的方程的解是，则的值为（　　）． A．4 B．－4 C．5 D．－5 3．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．将方程 移项后，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（　　） A． B． C． D． 6．解方程 ，下列去分母变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的方程1-=0与方程4x-5=7的解相等，则常数a的值是 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（　　） A．116元 B．145元 C．150元 D．160元 二、填空题 9．若 是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　. 10．关于 的一元一次方程 的解是 ，则 的值是　 　. 11．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为　 　. 12．某人在解方程去分母时，方程右边的-1忘记乘6，求得方程的解为x=-5，则a的值为 　 　 13．在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜　 　场． 三、解答题 14．解下列方程． （1）4x+3=2(x-1)+1 （2） 15．若方程 的解与关于x的方程 =2（x+3）的解互为倒数，求k的值. 16．某农业公司原有葡萄园50亩，荷塘112亩，因葡萄热销，为了增加收入，该公司计划把部分荷塘改造为葡萄园，使葡萄园面积占荷塘面积的80%．求应把多少亩荷塘改造为葡萄园． 17．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？ （2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？ 18．某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖. （1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积. （2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？ 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．D 5．C 6．A 7．A 8．B 9．-1 10． 11． 12．2 13．7 14．（1）解：4x+3=2（x-1）+1， 4x+3=2x-2+1， 2x=-4， x=-2． （2）解： 4（2x-1）= 3（3x-5）+12， 8x-4=9x-15+12， x=-1． 15．解：解3（x+1）=2+x，得x= ， ∵两方程的解互为倒数， ∴将x=-2代入 得 解得k=0 16．解：设应把x亩荷塘改造为葡萄园， 依题意可得方程： ， 解得： 答：应把22亩荷塘改造为葡萄园． 17．（1）解：设每个书包价格为x元，则每本词典价格为（x﹣8）元，根据题意得： 3x+2（x﹣8）＝124 解得：x＝28 所以28﹣8＝20（元） 答：每个书包价格为28元，每本词典价格为20元． （2）解：设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）个，余下的钱为： 900﹣[28y+20（40﹣y）]＝100﹣8y， 由题意，当y＝12时，100﹣8y为最小的正数2． 答：购买方案为购买书包12个，词典28本． 18．（1）解：设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为x m2，由题意得 ， 解得x=18， 答：每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18m2； （2）解：设需要安排y名二级技工才能按时完成任务， ∵每名一级技工每天可铺瓷砖面积 ， 每名二级技工每天可铺瓷砖面积 ， ∴ ， 解得y=1， 答：需要安排1名二级技工才能按时完成任务. 学科网（北京）股份有限公司 $$