5.2.1平行四边形的判定课件2023-2024学年鲁教版 （五四制）八年级上册数学

对边平行 边 对边相等 对角相等 角 邻角互补 对角线： 互相平分 平 行 四 边 形 平行四边形有哪些性质？ 【复习回顾】 第五章 平行四边形 2.1 平行四边形的判定 鲁教版八年级上册 1.会利用三角形全等证明平行四边形的判定定理. 2.能运用平行四边形的判定定理进行简单的计算与证明. 3.能运用平行四边形的性质与判定定理进行简单的综合推理与证明. 学习目标 小明在家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示. 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了…… 你能帮助小明吗？ 根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 还有其他方法吗？ 【助人为乐】 4 引例：已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明:连接AC. 在△ABC和△CDA中 ∴ △ABC≌△CDA(SSS). ∴∠1=∠2, ∠3=∠4. ∴AB∥CD,BC∥AD. ∴四边形ABCD是平行四边形. B D C A 1 2 3 4 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. AB=CD, BC=DA, AC=CA, ∵AB＝CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 B D C A 请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ ⑴ ⑷ ⑶ B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ ⑵ 7.6㎝ 7.6㎝ 【跟踪训练1】 例1 已知：E、F、G、H分别是□ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH。 求证：四边形EFGH是平行四边形。 【典例精讲】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C, AD=BC ∵DH=BF, ∴AH=CF. 在∴△AEH和△CGF中 AE=CG ∠A=∠C AH=CF ∴△AEH≌△CGF ∴EH=GF. 同理EF=GH ∴四边形EFGH是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 证明： 1．【 中考·绍兴】小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃去商店，其编号应该是(　　) A．①② B．①④ C．③④ D．②③ D 【跟踪训练2】 2．四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为一组对边长，c，d为另一组对边长且a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，则这个四边形是(　　) A．任意四边形 B．平行四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形 B 【跟踪训练2】 【跟踪训练3】 如图，在四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，若， 求证：四边形ABCD是平行四边形． 通过本课时的学习，需要我们掌握： 【课堂小结】 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2、判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 布置作业： 课本P129习题5.4: 1,2 $$