安徽省合肥市第三十中学2023-2024学年八年级上学期数学培优素养卷

合肥市第三十中学 2023-2024 八年级上学期数学培优素养卷 (满分:100 分 时间:90 分钟) 一、选择题(每小题 3分,共 30 分) 1.如图,点 A在 x轴正半轴及 y轴正半轴上运动,点A从原点出发,依次跳动至点 1(0,1)A 、 2 (1,0)A 、 3(2,0)A 、 4 (0, 2)A 、 5( )0,3A 、 6 (3,0)A 、 7 ( )4,0A 、 8 ( )0, 4A ,……按此规律,则 点 2023A 的坐标是( ) A. (0,1011) B. (0,1012) C. (1011, 0) D. (1012,0) 2.已知点 A(3a,2b)在 x轴上方,在 y轴左侧,则点 A到 x轴、y的距离分别为( ) A.2b,3a B.2b, 3a C.-2b,3a D. 2b, 3a 3.当 3x 时,对于 x的每一个值,函数 y kx (k≠0)的值都小于函数 1 3 2 y x 的 值,则 k的取值范围是( ) A. 3 1 2 2 k B. 1 2 k C. 3 2 k 且 0k D. 10 2 k 4.甲、乙、丙、丁四个人参加一个比赛,有两个人获奖.在比赛结果揭晓之前,四个 人做了如下猜测: 甲:两名获奖者在乙、丙、丁中. 乙:我没有获奖,丙获奖了. 丙:甲、乙两个人中有且只有一个人获奖. 丁:乙说得对. 已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的,则两名获奖者为( ). A.甲 丁 B.乙 丙 C.乙 丁 D.以上都不正确 5.已知:直线 1l : 1y kx k 与直线 2l : 1y k x k (k是正整数)及 x轴围成的 三角形的面积为 kS ,则 1 2 3 2023S S S S 的值为( ) A. 2022 2023 B. 2023 2024 C. 2021 4046 D. 2023 4048 6.如图,在 ABC中,延长CA至点 F,使得 AF CA ,延长 AB至点 D,使得 2BD AB , 延长 BC至点 E,使得 3CE CB ,连接 EF 、FD、DE,若 36DEFS ,则 ABCS 为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 学 校 : 班 级 : 姓 名 : 准 考 证 号 : 第 1题 第 6题 7.在平面直角坐标系中,一次函数 y1=m(x+3)-1(m≠0) 和 y2=a(x-1)+2(a≠0) ,无论 x 取 何值,始终有 2 1y y> ,m 的取值范围为( ) A.m 3 4 B.m 3 4 C.m 3 4 且 0m D.m 3 4 且 0m 8.如图,在∆ABC中,∠A=m ,延长 BC到点 D,∠ABC与∠ACD的平分线相交 于点 A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点 A2,以此类推,∠A2022BC与∠A2022CD 的平分线相交于点 A2023,则∠A2023的度数是( ) . A. B. C. D. 9.如图,点C在线段 BD上,AB BD 于 B,ED BD 于D. 90ACE ,且 5cmAC , 6cmCE ,点 P以2cm/s的速度沿 A C E 向终点 E运动,同时点Q以3cm/s的速度 从 E开始,在线段 EC上往返运动(即沿 E C E C 运动),当点 P到达终点 时,P,Q同时停止运动.过 P,Q分别作 BD的垂线,垂足为M ,N.设运动时间为 st ,当以 P,C,M 为顶点的三角形与 QCN 全等时, t的值为( ) A.1或 3 B.1或 11 5 C.1或11 5 或 23 5 D.1或 11 5 或 5 10.如图,在平面直角坐标系中, 4,4C ,点 B、A分别在 x轴正半轴和 y轴正半轴上, 90ACB = ,则OA OB+ 等于( ) A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11.一次函数 y=kx+k-1 无论 k 取何值,它的图象总是过一个定点,此点坐标为 . 12.在平面直角坐标系中,对于任意两点 1 1A x y, 2 2B x y, ,规定运算: (1)A⊕B= 1 2 1 2x x y y , ; (2)A⊙B= 1 2 1 2x x y y ; (3)当 1 2x x 且 1 2y y 时,A=B. 有下列四个命题: ①若有 A(1,2),B(2,﹣1),则 A⊕B=(3,1),A⊙B=0; ②若有 A⊕B=B⊕C,则 A=C; 第 9题 第 10题第 8题 20212 m 20232 m 20222 m 20242 m ③若有