6.2 角 同步练习卷 2023-2024学年 苏科版数学七年级上册

6.1 线段、射线、直线 同步练习卷（附答案） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．在上午时，钟表上的时针与分针的夹角是( ) A． B． C． D． 2．如图，为南偏东方向，，则的方向为( ) A．北偏东 B．北偏东 C．北偏西 D．东偏北 3．等于（    ） A． B． C． D． 4．用量角器度量，下列操作正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知三条射线、、，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称、、组成的图形为“角分图形”． 如图（1），当平分时，图（1）为角分图形． 如图（2），点O是直线上一点，，射线绕点O以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当t为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为， 你认为正确的答案为（    ）    A．小明 B．小亮 C．两人合在一起才正确 D．两人合在一起也不正确 6．下列图形中，能用和表示同一个角的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．如图，是平角，、分别是、平分线，等于（　　） A．105° B．100° C．90° D．80° 8．如图，是的角平分线，，，则的度数等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，下列表示角的方法，错误的是（    ）    A．与表示同一个角 B．也可用来表示 C．图中共有三个角：，， D．表示的是 10．如图，已知直线与相交于点F，平分，若，则度数是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11．如图，直线相交于点，，若，则的度数为 ．    12．如图，点O在直线上，是的平分线，若，则的度数为 ．    13．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么 ．    14．已知，，则 ．（填“”、“”或“”） 15．计算： 16．如图，则图中共有 个角． 17．如图，，垂足为，射线在的内部，，若，平分，设，则 （用含的代数式表示） 18．甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则等于 度． 三、解答题（本大题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．如图，已知∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°．求∠COD． 20．如图，直线相交于点O，平分．    (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 21．如图，已知O是直线上一点，，平分，求的度数 22．如图，是内的一条射线，、分别平分、. （1）若，，求的度数； （2）若，，求的度数； （3）若，，试猜想与、的数量关系并说明理由. 23．如图所示，是的平分线，是的平分线． (1)如果，，那么是多少度？ (2)如果，，那么是多少度？ 24．如图，，是的平分线，是的平分线，． (1)求的度数； (2)求的度数； 25．如图所示，直线AB，CD相交于点O，平分，射线在内部． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． 26．定义：如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线在的“妙分线”． (1)如图1，若，且射线在的“妙分线”，求的度数． (2)如图2，若，射线绕点P从位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，同时，射线绕点P以每秒的速度顺时针旋转，当与成时，射线，射线同时停止旋转，设旋转的时间为t秒，求t为何值时，射线是的“妙分线”． 27．【阅读材料】： 如图1，将线段放在直线上，然后将线段绕点O按如下方式旋转：第1步，从（在上）开始先顺时针旋转锐角至；第2步，从开始继续同向旋转至；第3步，从开始继续旋转至，…．当转到位置时弹回，逆时针向位置旋转；当转到位置时再弹回，继续向位置旋转，…如此反复．    例如：当时， 的位置如图2所示，其中第4步旋转到后弹回，即． 【解决问题】： (1)当时，的位置如图3所示． ① ， ； ②求出的度数． (2)当时, 且，则的值为 ； (3)若在整个旋转过程中， 是第一次经过弹回后而得到的位置，则的范围是 ；（请用“＞”，“＜”，“≥”，“≤”进行表示） 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D 9．B 10．C 11． 12．/20度 13．/141度 14． 15． 16． 17．或 18．156 19．∠COD=20° 【详解】解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC＝40°， ∴∠BOC＝80°， ∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝120°； ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝∠AOB＝60°， ∴∠CO