14.2 乘法公式 同步练习 -2023-2024学年 人教版八年级数学上册

14.2 乘法公式 同步练习 一、单选题 1．若的边a，b满足式子：，则第三边的长可能是（    ）． A．2 B．5 C．7 D．8 2．下列计算正确的是（    ） A． B．C． D． 3．已知，则的值为（    ） A．28 B．40 C．26 D．25 4．为满足学生训练需要，某校打算将一块边长为a米的正方形训练场地进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后训练场面积增大了（    ） A．4平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 5．已知，则代数式的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 6．下列各式，正确的是（       ） A． B． C． D． 7．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．若已知，由图2所表示的数学等式，则的值为（    ） A．12 B．11 C．10 D．9 8．已知是完全平方式，为常数，则的值为(    ) A．或 B．或 C．或 D． 二、填空题 9．已知，则的值是 ． 10．若，则的值等于 ． 11．若多项式加上一个单项式后能成为完全平方式，则加上的单项式为 （写一个即可）． 12．我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算的个位数字是 ． 13．如图，点M是的中点，点P在上．分别以，为边，作正方形和正方形，连接和．设，，且，.则图中阴影部分的面积为 ．    三、解答题 14．计算： (1)； (2) ． 15．（1）先化简，再求值：，其中； （2）已知，求的值． 16．[材料阅读] 先仔细阅读材料，再尝试解决问题． 两数和(差)的平方公式及的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式的最小值时，我们可以这样处理： 解：原式． 因为无论x取什么数，都有的值为非负数， 所以的最小值为0，此时， 进而的最小值是． 所以当时，原多项式的最小值是． 解决问题：请根据上面的解题思路，探求多项式的最大值是多少，并写出对应的x的取值． 17．阅读材料，解决后面的问题： 若，求的值． 解：， ， 即：，，， 解得：，，． (1)若，求的值； (2)已知等腰的两边长，，满足，求该的周长； (3)已知正整数，，满足不等式，求的值． 18．如图①，正方形是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的． (1)利用正方形面积的不同表示方法，直接写出、、之间的关系式，这个关系式是　　； (2)若m满足，请利用（1）中的数量关系，求的值； (3)若将正方形的边、分别与图①中的、重叠，如图②所示，已知，，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$