第三章 一元一次方程 单元练习-2023_2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，不是一元一次方程的是（　　） A．4x=2-2x B．0.1y=2 C．x+3=y-5 D．5x-2x=6x 2．若是关于的一元一次方程的解，则的值为（　　） A．1 B． C．7 D． 3．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 5．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（　　） A． B． C． D． 6．解方程 ，下列去分母变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的方程1-=0与方程4x-5=7的解相等，则常数a的值是 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（　　） A．116元 B．145元 C．150元 D．160元 二、填空题 9．当　 　时，关于的方程是一元一次方程. 10．方程3x-1=2x+5的解是　 　． 11．妈妈去超市买了5千克大枣，付款200元，找回22元，设每千克大枣的价格为x元，根据题意列方程为　 　. 12．若方程2- 3(x+1)=0的解与关于x的方程-3k-2=2x的解互为倒数，则k的值为　 　 13．一项工程由甲队单独工作需要10天完成，若由乙队单独工作需要12天完成.原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作　 　天才能完成. 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．已知，下列关于 的方程 的解与 的解的比为 ，求 的值． 16．区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？ 17．七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个． （1）七年级1班有男生、女生各多少人？ （2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？ 18．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元． （1）求这个小区共有多少间房间？ （2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？ （3）经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成；请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．A 7．A 8．B 9．3 10．x =6 11．5x+22=200 12．1 13．2 14．（1）解：去分母得： ， 移项合并得： ， 解得： ； （2）解：去分母得： ， 去括号得： ， 移项合并得： ， 解得： ． 15．解：解方程 得 解方程 得 由题意知： 16．解：设甲工程队整修绿化带参加了x天，则乙工程队整修绿化带参加了天，依题意有： ， 解得， 则． 故甲工程队整修绿化带参加了6天，乙工程队整修绿化带参加了12天． 17．（1）解：设女生有x人，则男生有（x﹣3）人， 由题意可得：x+（x﹣3）＝45， 解得x＝24， ∴x﹣3＝21， 答：七年级1班有男生21人，女生24人． （2）解：女生可以做筒身：24×30＝720（个），男生可以做筒底：21×90＝1890（个）， ∵720×2＜1890， ∴原计划每节课做出的筒身和筒底不配套； 设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，根据题意得： （24+a）×30×2＝（21﹣a）×90， 解得a＝3， 答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套． 18．（1）解：设乙工程队要刷x天，由题意得：