精品解析：2023年广东省潮州市饶平县中考一模数学试题

2023年初中学业水平第一次模拟考试数学试卷 说明：本试卷共23小题，满分120分，考试用时为90分钟．答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．） 1. 在，0，1，个实数中，大于1的实数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 的值等于（　　） A. B. C. 2 D. 3. 下列与圆有关的轴对称图形中对称轴最少的是（ ） A. B. C. D. 4. 将含角的直角三角板按如图方式摆放，已知，，则（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点D、E、F分别是边，，的中点，在图中能画出多少个平行四边形（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在平面直角坐标系中，线段平移得到线段，点的对应点，则点的对应点D的坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 袋中有除颜色外完全相同的a个白球，b个红球，c个黄球，则任意摸出一个球是白球的概率为（　　） A B. C. D. 8. 关于x不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ） A. B. C. D. 9. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在等边中，点D是边的三等分点，连接，设，图①中，其中一条线段的长为y．运动过程中y与x函数关系的图象如图②所示，则长为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式：______． 12. 函数的自变量的取值范围是______． 13. 将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是______． 14. 如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，她调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边，测得边离地面的高度，则树高_________． 15. 如图1，在四边形中， ，，直线．当直线l沿射线方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形的周长是_______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 解不等式组：在数轴上表示出它解集，并求出它的正整数解． 18. 如图，在中，是它的一条对角线． （1）求证：； （2）尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，（不写作法，保留作图痕迹）； 19. 综合实践 【问题情景】2022年4月21日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，从2022年秋季开学起，劳动课将正式成为中小学的一门独立课程，并发布《义务教育劳动课程标准》，将煮饭、种菜、做手工、志愿服务等内容纳入其中．为了解学生劳动教育的情况，从某校学生中随机抽取了500名学生进行问卷调查． 【实践探究】该校开设“烹饪、种植、布艺、茶艺、木工”五门特色劳动校本课程学校要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证课程的有效实施，学校随机对抽取了500名学生选择课程情况调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 【问题解决】请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，并在扇形统计图中，求出“种植”所对应的圆心角为多少度； （2）若该校有1800名学生，请估计该校选择劳动课程为布艺的有多少人； （3）在劳动课程中表现优异的小明和小华被选中与其他学生一起参加劳动技能展示表演，展示表演分为3个小组，他们俩若随机分到这三个小组中，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华两人恰好分在同一组的概率． 20. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数的解析式和的值； （2）根据图象直接写出不等式的的取值范围； （3）求的面积． 21. 某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液，由于原材料价格上涨，今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元，今年用1440元购进这款洗衣液的数量与去年用1200元购进这款洗衣液的数量相同．当每瓶洗衣液的现售价为36元时，每周可卖出600瓶，为了能薄利多销．该超市决定降价销售，经市场调查发现，这种洗衣液的售价每降价1元，每周的销量可增加100瓶，规定这种消毒洗衣液每瓶的售价不低于进价． （1）求今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元； （2）当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为多少元时，这款洗衣液每周的销售利润最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交A