2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末达标检测试题

人教版数学九年级上册 期末达标检测试题 一、单选题 1．下列图形中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件中，不是必然事件的是（　　） A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B．三角形任意两边之和大于第三边 C．面积相等的两个三角形全等 D．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等 3．对于二次函数的性质，下列叙述正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x增大而减小 B．抛物线与直线y＝x+2有两个交点 C．当x＝2时，y有最小值3 D．与抛物线 形状相同 4．“千门万户瞳瞳日，总把新桃换旧符”．春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．某商家在春节期间开展商品促销活动，顾客凡购物金额满100元，就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件．礼品领取规则：顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片（分别写有“福”字、春联、灯笼）的不透明袋子中，随机摸出一张卡片，然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品，现有2名顾客都只领取了一件礼品，那么他们恰好领取同一类礼品的概率是（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有以下结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c=3b；其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线 的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为(　　) A．－3 B．1 C．5 D．8 7．如图，二次函数 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，它的对称轴为直线 ，则下列选项中正确的是（　　） A． B． C． D． 8.如图，是的外接圆，交于点E，垂足为点D，AE，CB的延长线交于点F.若，，则FC的长是( ) A.10 B.8 C.6 D.4 9.已知二次函数的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点和点B，且，那么AB的长是( ) A. B.m C. D. 10.如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是BC的中点，P是的中点，连接PM.若，，则线段PM的最大值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 1．如果抛物线 的顶点是它的最低点，那么 的取值范围是　 　． 2．⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是　 　. 3．在正五边形的外接圆中，任一边所对的圆周角的度数为　 　. 4．若点（a+1,3）与点（-2，b-2）关于y轴对称，则点P（-a,b）关于原点对称的点的坐标为　 　 5．如图，直线y= x＋4 与x轴、y轴分别交于A、B两点， ∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿C－B－A向点A运动(不与C、A重合) ，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．若当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，第二象限内存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形, 则点N的坐标为　 　 三、解答题 1．解方程 （1）－＝ （2）x2－4x－12＝0． 2神舟十四号载人飞船的成功发射,再次引发校园科技热.光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周,在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动,A:航模制作;B:航天资料收集;C:航天知识竞赛;D:参观科学馆.为了了解学生对这四项活动的参与意愿,学校随机调查了该校有兴趣的m名学生(每名学生必选一项且只能选择一项),并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图. 根据以上信息,解答下列问题: (1)m=　　　,n=　　　;并补全条形统计图.  (2)根据抽样调查的结果,请估算全校1 800名学生中,大约有多少人选择参观科学馆. (3)在选择A项活动的10人中,有甲、乙、丙、丁四名女生,现计划把这10名学生平均分成两组进行培训,每组各有两名女生,则甲、乙被分在同一组的概率是多少? 3如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,C,D是上两点,过点D作DE∥OC交OB于点E,在OD上取点F,使OF=DE,连接CF并延长交OB于点G. (1)求证:△OCF≌△DOE; (2)若C,D是的三等分点,OA=2: ①求∠OGC的度数; ②请比较GE和BE的大小. 4某商店购进了一种消毒用品,进价为每件8元,在销售过程中发现,每天