15.1.2 分式的基本性质 同步提升训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.1.2 分式的基本性质 一、单选题 1．分式、、的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 2．如果将分式中的x和都扩大到原来的3倍，那么分式的值（    ） A．不变； B．扩大到原来的9倍； C．缩小到原来的； D．扩大到原来的3倍． 3．下列运算中，错误的是(    ) A． B． C． D． 4．分式﹣可变形为（     ） A．﹣ B． C．﹣ D． 5．把通分的过程中，不正确的是（　　　） A．最简公分母是 B． C． D． 6．已知，则的值为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 1．分式与的最简公分母是_________ 2．化简的结果是__________． 3．化简：=____． 4．如果： = ， 那么：=________ ． 5．不改变分式的值，把分式 的系数都化为整数的结果是________ 6．已知－＝1，则分式的值为____． 7．已知时，分式无意义，时分式的值为零，则________． 8．已知，则的值为___________． 三、解答题 1.不改变分式的值使下列分式的分子和分母都不含“－”号： (1)； (2)； (3)； (4). 2.不改变分式的值，把下面分式的分子与分母中各项的系数化为整数，且最高次项的系数为正数： (1)       (2) 3.化简： (1)； (2)； (3)； (4). 4．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数． ①；②；③；④． 5．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”的是　 　 （填写序号即可）； （2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值　 　 ； （3）在分式运算中，我们也会用到判断和谐分式时所需要的知识，请你用所学知识，化简 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$