2.8 直角三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1. 如图，已知，，．则的理由是（        ）     A． B． C． D． 2. 如图所示，在中，，根据尺规作图的痕迹，可以判断以下结论错误的是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，ABC中，，，点E在BC上，点F为AB延长线上一点，且，，则（       ） A．58° B．60° C．65° D．70° 4. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列四个结论正确的个数是（   ） ①PA=PB     ②PO平分∠APB     ③OA=OB     ④OP垂直平分AB． A．1 B．2 C．3 D．4 5. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，，，垂足分别为、，且，则直接判定与全等的理由是（       ） A．SAS B．AAS C．SSS D．HL 7. 利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（ ） A．已知斜边和一锐角 B．已知一直角边和一锐角 C．已知斜边和一直角边 D．已知两个锐角 8. 在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝1，BD⊥BC，BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，则EDC的面积为（       ） A．2﹣2 B．3﹣2 C．2﹣ D．﹣1 9. 给出下列四组条件： ① AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ② AB＝DE，AC＝EF，∠B＝∠E； ③ ∠B＝∠E，AB＝DF，∠C＝∠F； ④ AB＝DE，AC＝DF，． 其中，能确定△ ABC和△ DEF全等的条件共有（       ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 10. 如图，在中，为上一点，，垂足为，垂足为，下面结论：①；②；③，正确的是（       ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 11. 如图，在中，，平分，则的长等于（       ） A． B． C． D． 12. 如图，在中，，平分，于E，有下列结论：①；②；③；④平分；其中正确的是（       ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13. 如图，在ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BF＝AC，CD＝DF，证明图中两个直角三角形全等的依据是定理__． 14. 如图，∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AE＝8，AC＝5，则BE的值为______． 15. 如图，点C为直线l上的一个动点，于D点，于E点，，，当长为________________为直角三角形． 16. 如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，于，于，则下列结论：①平分；②；③；④．其中正确结论序号是 _____． 三、解答题 17. 已知：如图，在中，于点D，E为AC上一点，且，．求证：． 18. 如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，点E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC． (1)证明：∠DBE=∠DAC； (2)若AE=4，CD=2，求△ABC的面积． 19. 如图，在中，，为边的中点，于点，于点，．求证：是等边三角形． 20. 已知：如图，在中，于点D，E为上一点，且，．求证： (1)； (2)． 21. 如图，，，，，，垂足分别是，，求证：     (1)≌； (2)． 学科网（北京）股份有限公司 $$