第七单元解决问题策略（讲义）-五年级上册数学苏教版

第七单元 解决问题的策略 一、长方形中周长相等时，求面积最大 解题关键：根据题目信息判断出周长相等时，先把周长÷2，求出长＋宽的和，再按顺序一一列举 结论：周长相等时，长和宽越接近，面积越大。 【例1】用24根1米长的栅栏围一个长方形的羊圈，怎样围成的面积最大？（正方形是特殊的长方形） 长/米 宽/米 面积/平方米 答： 【练1】王大叔用20根1米长的木条围成一个长方形(或正方形)羊圈,有多少种不同的围法?怎样围面积最大？ 二、长方形中面积相等时，求周长最小 解题关键：根据题目信息判断出面积相等时，根据公式：面积=长×宽，按顺序一一列举所有的可能性。 结论：面积相等时，长和宽越接近，周长越小。 【例2】用24个边长1厘米的小正方形摆成长方形，怎样摆周长最小。 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 【练2】平行四边形面积是36平方厘米，它的底和高都是整厘米数，共有多少种可能？ 三、“投中”与“投了”的区别： 1.投中：表明一种结果，肯定中了，有分数。 解题关键：可以根据题目中信息，按照“中一球，中两球，中三球......”去一一列举。 【例1】篮球比赛中，若投中一球，则可能得到1分，2分或3分，小明在一次篮球比赛中，连续投中2球，请你帮他分析下，可能得到多少分？ 2球得分相同 2球得分相同 中1球 3分 2分 1分 总分 答： 2.投了：表明一种过程，投了但不一定投中，所以有不得分的情况，在列举时不得分可以用0分来表示，依旧按照“中一球，中两球，中三球......”去一一列举。 【例2】篮球比赛中，若投中一球，则可能得到1分、2分或3分，小明在一次篮球比赛中，连续投了2球，请你帮他分析下，可能得到多少分？ 2球得分相同 2球得分不同 投1球 3分 2分 1分 0分 总分 【练1】射靶比赛中，若射中一环，则可能得到10分，8分或6分，小明在一次比赛中，连续投中3环，请你帮他分析下，可能得到多少分？ 【练2】射靶比赛中，若射中一环，则可能得到10分，8分或6分，小明在一次比赛中，连续投了3环，请你帮他分析下，可能得到多少分？ 4、 选择性最多最少问题： 解题策略：按题中信息，从“最少一种”到“最多几种”一一列举。 【例1】到早餐店吃早餐，有包子、馒头、油条和大饼四种早点供选择。最少吃一种，最多吃4种，有多少种不同的选择方法。 选择1种 选择2种 选择3种 选4种 包子 馒头 油条 大饼 【练1】有1克、2克和4克的砝码各一个，选其中一个或几个，能在天平上直接称出多少种不同质量的物体。 5、 乘法原理：搭配性问题 解题策略：当做一件事分多步完成，第一步中有A种方法，第二步中有B种方法，第三步中有C种方法......那么，总的方法数=A×B×C...... 【例1】从甲地到乙地，可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船。某人从甲地经过乙地到丙地，共有多少种方法？ 【练1】红领巾广播站有2名男演员A,B和3名女播音员a、b、c，每次必须安排一男一女，共有多少种不同的安排方法？ 6、 互寄贺卡与互打电话的区别 解题关键：寄贺卡：有去有回，如：小明 小红 打电话：只需打一次，如：小明 小红 【例1】小强和他的4位好朋友过年互送祝福，如果他们每两人之间通一次电话，一共要通多少电话？如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？ 七、方案组合问题： 解题策略：先从“大数”最多的情况去考虑，再逐次减少，一一列举。 【注意】每种可供选择的数是否有数量限制，不能超过规定的数量。 【例1】李华有2枚1元、10枚1角的硬币和6张2角的纸币，她现在要买一盒2元的水彩笔，一共有几种方法？ 1元2枚 1元1枚 1元0